Sicherheit in Rechnernetzen - Professur Datenschutz und ...

3.6 RSA: Das bekannteste System für asymmetrische Konzelation und digitale Signaturen
Chiffrierschlüssel,
öffentlich bekannt
Sicherheitsparameter
l Zufallszahl
Schlüsselgenerierung:
Primzahlen
mit ggT(c,(p-1)(q-1))=1
Dechiffrierschlüssel,
geheimgehalten
Klartextblock
Zufallszahl'
Verschlüsselung:
Schlüsseltextblock
Entschlüsselung:
Klartextblock
= 2. Komponente von
nach Redundanzprüfung
mittels h
Geheimer Bereich
Abbildung 3.31: Sicherer Einsatz von RSA als asymmetrisches Konzelationssystem: Redundanzprüfung mittels kollisionsresistenter
Hashfunktion h sowie indeterministische Verschlüsselung
Hashfunktion angewandt. Wenn die Hashfunktion Argumente beliebiger Länge als Argument
akzeptiert, hat dies zusätzlich den Vorteil, daß dann auch Texte beliebiger Länge in einem Stück
signiert werden können. Das Blockungsproblem ist dann für das digitale Signatursystem gelöst.
Ist die Hashfunktion zusätzlich schneller zu berechnen als RSA, bringt ihre Anwendung bei
längeren Nachrichten auch einen Geschwindigkeitsvorteil des Gesamtsystems gegenüber der in
l
§3.6.2.2 beschriebenen Anwendung von RSA.
Signieren erfolgt durch Anwenden der Hashfunktion und modulare Exponentiation
des Hashwertes mit s.
Dies ergibt für Textblock m: (h(m)) s mod n.
Testen erfolgt durch modulare Exponentiation der Signatur mit t und anschließendem
Vergleich des Ergebnisses mit dem Hashwert des zugehörigen Textblocks.
Dies ergibt für Textblock m mit Signatur (h(m)) s : ((h(m)) s ) t mod n =: y, h(m) = y?
Bild 3.32 veranschaulicht das Gesamtsystem.
3.6.5 Effiziente Implementierung von RSA
Durch geschickte Implementierung kann der Aufwand für RSA erheblich gesenkt werden. Zuerst
wird dies für die Anwender eines öffentlichen Schlüssels gezeigt, danach für den Inhaber
eines geheimen Schlüssels.
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