Sicherheit in Rechnernetzen - Professur Datenschutz und ...

Inhaltsverzeichnis
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3.1.3 Grundsätzliches über Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.3.1 Angriffsziele und -Erfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.3.2 Angriffstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.1.3.3 Zusammenhang zwischen beobachtendem/veränderndem
und passivem/aktivem Angreifer . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.1.3.4 Grundsätzliches über „kryptographisch stark“ . . . . . . . . 70
3.1.3.5 Überblick über im folgenden vorgestellte kryptographische
Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.1.4 Hybride kryptographische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2 Vernam-Chiffre (one-time pad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3 Authentikationscodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4 Der s 2 -mod-n-Pseudozufallsbitfolgengenerator:
Kryptographisch starke Konzelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.1 Grundlagen für Systeme mit Faktorisierungsannahme . . . . . . . . . 84
3.4.1.1 Rechnen modulo n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.4.1.2 Elementanzahl von Z ∗ n und Zusammenhang mit Exponentiation 90
3.4.1.3 Zusammenhang zwischen Zn und Zp, Zq . . . . . . . . . . . 91
3.4.1.4 Quadrate und Wurzeln allgemein . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.4.1.5 Quadrate und Wurzeln (mod p) . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.4.1.6 Quadrate und Wurzeln (mod p) für p ≡ 3 (mod 4) . . . . . 94
3.4.1.7 Quadrate und Wurzeln (mod n) mit Kenntnis von p, q . . . 95
3.4.1.8 Quadrate und Wurzeln (mod n) mit Kenntnis von p, q ≡ 3
(mod 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.4.1.9 Quadrate und Wurzeln (mod n) ohne Kenntnis von p, q . . . 97
3.4.2 Anforderungen an Pseudozufallsbitfolgengeneratoren . . . . . . . . . . 100
3.4.3 Der s 2 -mod-n-Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.4.4 s 2 -mod-n-Generator als asymmetrisches Konzelationssystem . . . . . . 105
3.5 GMR: Ein kryptographisch starkes Signatursystem . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5.1 Grundfunktion: Kollisionsresistente Permutationenpaare . . . . . . . . 108
3.5.2 Mini-GMR für eine Nachricht aus nur einem Bit . . . . . . . . . . . . 111
3.5.3 Grundsignaturen: Große Tupel kollisionsresistenter Permutationen . . . 112
3.5.4 Gesamt-GMR: Authentisierung vieler Referenzen . . . . . . . . . . . . 113
3.5.4.1 Weitere Effizienzverbesserungen . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.6 RSA: Das bekannteste System für asymmetrische Konzelation
und digitale Signaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.6.1 Das asymmetrische kryptographische System RSA . . . . . . . . . . . 118
3.6.2 Naiver und unsicherer Einsatz von RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.6.2.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem . . . . . . . . 121
3.6.2.2 RSA als digitales Signatursystem . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.6.3 Grundsignaturen: Große Tupel kollisionsresistenter Permutationen . . . 123
3.6.3.1 RSA als digitales Signatursystem . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.6.3.2 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem . . . . . . . . 124
3.6.4 Vereitelung der Angriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.6.4.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem . . . . . . . . 126