Sicherheit in Rechnernetzen - Professur Datenschutz und ...

B.3 Lösungen zu Kryptologische Grundlagen
akzeptieren: Der Angreifer überträgt 01 01 11 01 01 01 11 01 01 01 00 01. Soll bei unbekanntem
drittletzten Klartextbit die Änderung des viertletzten deterministisch vermieden
werden, ist die Aufgabe modulo 4 unlösbar.
Rechnung modulo 8: Da immer Dreiergruppen von Bits ver- bzw. entschlüsselt werden,
ist zu klären, was mit den drei letzten Bits zu geschehen hat. Wird zu ihnen 100 modulo
8 addiert, so wird das drittletzte Bit sicher invertiert. Der Angreifer überträgt also
010 111 010 101 110 101 011 001.
Rechnung modulo 16: Da immer Vierergruppen von Bits ver- bzw. entschlüsselt werden,
ist zu klären, was mit den vier letzten Bits zu geschehen hat. Wird zu ihnen 0100 modulo
16 addiert, so wird das drittletzte Bit sicher invertiert, aber auch das viertletzte, sofern
ein Übertrag auftritt. Kennt der Angreifer das drittletzte Klartextbit nicht, kann er die
Änderung des viertletzten Klartextbits nicht deterministisch vermeiden. Da in der Aufgabenstellung
über das viertletzte Bit nichts gesagt wurde, kann man folgendes als Lösung
akzeptieren: Der Angreifer überträgt 0101 1101 0101 1101 0101 0001. Soll bei unbekanntem
drittletzten Klartextbit die Änderung des viertletzten deterministisch vermieden
werden, ist die Aufgabe modulo 16 unlösbar.
e) Da jeder Abschnitt des Schlüssels vom Angegriffenen nur einmal verwendet wird und alle
Abschnitte stochastisch unabhängig voneinander generiert werden, kann ein Angreifer
aus früheren Reaktionen nichts über zukünftige lernen. (Im Prinzip gibt’s natürlich den
Angriff, nur nützt er nichts.) Gleiches gilt bzgl. (nicht adaptiven) aktiven Angriffen.
Es sei allerdings angemerkt, daß beide Sorten aktiver Angriffe bezogen auf Nachrichten
erfolgreich sein können: Durch einen aktiven Angriff (gewählter Schlüsseltext-Klartext-
Angriff) auf den Empfänger ermittelt der Angreifer den Wert des für den Sender gerade
aktuellen Schlüsselabschnitts kakt. Dann kann er die nächste vom Sender verschlüsselte
Nachricht Nnächste entschlüsseln. Die Lehre hieraus ist: Der Partner, der entschlüsselt, darf
entschlüsselte Nachrichten (Klartexte) nicht einfach ausgeben und hierdurch einen aktiven
Angriff ermöglichen. Von dieser Einschränkung kann abgewichen werden, wenn die
empfangene Nachricht richtig authentisiert ist (sinnvollerweise mit einem informationstheoretisch
sicheren Authentikationscode).
k akt
N + k nächste akt
Sender Empfänger
N nächste
Angreifer
k akt := S - (S - k akt )
S
N nächste := N nächste + k akt - k akt
S - k akt
k akt
k nächste
1. unsinnige Nachricht
S - kakt 2. unsinnige Nachricht
N + k - k nächste akt nächste
Eine zusätzliche Anmerkung: Bei der Vernam-Chiffre müssen Schlüssel (oder zumindest
Schlüsselabschnitte) vom einen Partner nur zum Ver- und vom andern nur zum Entschlüsseln
verwendet werden. Keinesfalls genügt es, daß zwei Partner einen gemeinsamen
Schlüssel haben und immer der, der dem anderen gerade eine Nachricht senden will, ver-
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