2.2.3 Stochastisches Bestandsmanagement - WINFOR
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Leibnizregel<br />
Zur Lösung unseres Problems benötigen wir die<br />
so genannte Leibnizregel. Sie lautet allgemein<br />
Z<br />
=<br />
( S )<br />
2<br />
( S ) = h(<br />
y,S)<br />
a<br />
2<br />
y=<br />
a<br />
( S )<br />
∫<br />
1<br />
( S )<br />
∂<br />
∂S<br />
a<br />
y=<br />
a<br />
( S )<br />
( y,S)<br />
∂h<br />
∂S<br />
∫<br />
1<br />
dy<br />
dy + h<br />
( a ( S ) ,S )<br />
2<br />
∂a2<br />
⋅<br />
∂S<br />
( S )<br />
( a ( S ) ,S )<br />
Diese können wir nun einfach auf unser Problem<br />
anwenden. Für das erste Integral ergibt sich die<br />
Substitution<br />
− h<br />
( S ) = , a ( S ) = S,<br />
h(<br />
y,S)<br />
= ( S − y)<br />
f ( y)<br />
a ⋅<br />
1<br />
0 2<br />
Wirtschaftsinformatik und Operations Research<br />
1<br />
∂a1<br />
⋅<br />
∂S<br />
( S )<br />
241
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