2.2.3 Stochastisches Bestandsmanagement - WINFOR
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Damit erhalten wir<br />
S<br />
∫<br />
S<br />
( S − y)<br />
⋅ f ( y)<br />
∂S<br />
( y)<br />
− y ⋅ f ( y)<br />
Integral 1<br />
( S −S<br />
) ⋅ f ( y )<br />
∂S<br />
⋅ f<br />
∫ dy =<br />
∂S<br />
∫<br />
y=<br />
0 y=<br />
0<br />
( S )<br />
( y)<br />
dy = F(<br />
S ) − F(<br />
0)<br />
= F(<br />
S )<br />
Für das zweite Integral ergibt sich die<br />
Substitution<br />
f<br />
Wirtschaftsinformatik und Operations Research<br />
( )<br />
⎛ ⎞ a ⎛ ⎞ a S<br />
dy h⎜a<br />
( S ) ,S ⎟ ∂ 2 h⎜<br />
∂<br />
a ( ) <br />
S ,S ⎟ 1<br />
+ 2 ⋅ − 1 ⋅<br />
⎜ <br />
⎟ ∂S<br />
⎜ ⎟ ∂S<br />
⎝ = S ⎠ <br />
⎝ = 0 <br />
⎠ <br />
<br />
y=<br />
0 <br />
=<br />
= 1<br />
= ( 0−S<br />
) ⋅ f ( y )<br />
= 0<br />
=<br />
∂<br />
S<br />
( S ) = S a ( S ) = ∞,<br />
h(<br />
y,S)<br />
= ( y − S ) f ( y)<br />
a ⋅<br />
1<br />
, 2<br />
242
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