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Im vierten Kapitel wird ein kryptographischer Algorithmus auf dem GCA modelliert und auch hierfür eine Komplexitätsbetrachtung angestellt. Im fünften Kapitel wird auf die Eigenheiten der Implementierung, wie z. B. das unterschiedliche Laufzeitverhalten eines Algorithmus bei Modifikationen der Implementierung, eingegangen. Im sechsten Kapitel wird dann ein Fazit gezogen und aufgezeigt, wo noch Forschungsbedarf besteht. 12
2. Zellularautomaten und andere Modelle Innerhalb der Automatentheorie war es schon immer so, dass mehrere gleichmächtige Modelle existierten. Diese wurden teilweise zeitgleich entwickelt, und unterschieden sich oft nur in Kleinigkeiten oder einer verschiedenen Herangehensweise an die Problematiken. Wird ein Modell entwickelt, so richtet sich der Aufbau des Modells immer danach, was man mit dem Modell erreichen möchte. Möchte man mit einem Modell z. B. natürliche Vorgänge in ihrer Feinheit möglichst realitätsnah nachempfinden, wird man es anders entwickeln als ein Modell, das dazu dient, Studenten die Möglichkeiten von Automaten zu verdeutlichen. Bei einem Modell, das eine bestimmte Situation simulieren soll, wird das Modell eventuell komplexer und unverständlicher, wenn sich dadurch die Problematik in dem Modell leichter formulieren lässt. Ein Modell hingegen, dass für die Lehre entwickelt wurde, wird so einfach wie möglich gehalten werden, damit es auch für einen Laien leicht verständlich ist. Lösungen sollen auf diesem Modell dann zwar immer noch möglich sein, aber komplexere Probleme sind deutlich schwieriger auf einem solchem Modell zu simulieren als auf einem speziell entwickelten Automatenmodell. Ein Problem bei einem einfachen Modell ist stets auch, dass die Gefahr besteht, dass von der Realität so weit abstrahiert wird, dass das resultierende Modell nicht mehr der Realität entspricht. So wie sich verschiedene Modelle in der klassischen Automatentheorie gebildet haben, wurden auch mehrere Modelle für parallele Systeme gebildet, teilweise davon beeinflusst, welches klassische Modell zu Grunde gelegt wurde, teilweise aber auch auf anderen Ideen aufbauend. In den anschließenden Abschnitten sollen einige Automatenmodelle vorgestellt werden. Falls vorhanden, wird dabei zunächst auf die Single-Prozessor-Variante eingegangen, bevor die parallelen Möglichkeiten erläutert werden. 2.1. Die Random-Access-Maschinen Ein Modell, das neben der Turing-Maschine 1 verwendet wird, um Studenten die Berechenbarkeit verständlicher zu machen, ist die Random-Access-Maschine (RAM). Dieses Modell ist in seiner Programmiersprache ähnlich zu Assembler und eignet sich aufgrund 1 Turing-Maschinen werden u. a. in [Sch01] eingeführt und erklärt. 13
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Seite 19 und 20: Im Folgenden wird zuerst der klassi
Seite 21 und 22: vorstellen, dass jede Zelle über e
Seite 23 und 24: 2.3.2.2. Das Labeled Link Modell In
Seite 25 und 26: Da der GCA dynamisch ist, können s
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Seite 41 und 42: Abbildung 3.11.: Ergebnis nach dem
Seite 43 und 44: 1(a) bis 1(c) aufgeteilt und für j
Seite 45 und 46: Abbildung 3.15.: Die Balanced-Binar
Seite 47 und 48: Abbildung 3.16.: Schematischer Aufb
Seite 49 und 50: Abbildung 3.17.: Erster Ansatz zur
Seite 51 und 52: Abbildung 3.19.: Realisierung durch
Seite 53 und 54: abhängig. Die einzige Verbindung d
Seite 55 und 56: dass die Kanten nicht parallel übe
Seite 57 und 58: Abbildung 3.23.: Der kleinste Wert
Seite 59 und 60: Abbildung 3.26.: Die Heap-Zellen de
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Abbildung 3.34.: Jede Zelle repräs
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3.2.1.3. Der Kruskal auf dem GCA Di
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Abbildung 3.36.: Die rechnende Zell
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geschieht noch nicht nach der minim
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Abbildung 3.38.: Dieser ungerichtet
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aufspannende Baum gefunden wurde. D
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Bei beiden Algorithmen ist die Anga
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Knoten aus V 1 werden in einer geme
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Kanten mit der Beschriftung 0 sind
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Deswegen wird hier festgelegt, dass
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Abbildung 3.49.: Die Kanten wurden
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Abbildung 3.51.: Nachdem die Doubli
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Zustand kodiert. Die Kanten-Zellen
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Algorithmus Sequentiell Zeit P-RAM
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4. Die Modellierung von Krypto-Algo
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1 mod b = ggT(a,b) mod b = (a × x
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Für die Anwendung des Chinesischen
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Abbildung 4.3.: Alle Zellen haben e
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5. Implementierungseigenheiten Die
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6. Zusammenfassung und Ausblick In
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A. Traversierungsstrategien Im folg
Seite 105 und 106:
Abbildung A.4.: Die vierte Dame wur
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Abbildung A.8.: Die Startinitialisi
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B. Parallele Algorithmische Technik
Seite 111 und 112:
Abbildung B.2.: Jeder Prozessor rep
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67 void main () { 68 struct handle
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114 int complete [N]={0 ,0 ,0 ,0 ,0
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141 number++; 142 in = 1; 143 144 /
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146 /∗ Abschliessen der Zeitmessu
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140 if (( actual −>key . points [
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315 struct list element ∗help ; 3
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495 EDGES= Euler colour (EDGES) ; 4
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Literaturverzeichnis [ARS71] Alvy R
Seite 129:
[Sch01] [Sig89] Schöning, Uwe: The
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