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2.2.1. Maschinenmodelle der Pointer-Maschinen
Innerhalb der Maschinenmodelle muss eine weitergehende Unterscheidung getroffen werden.
[BA95] unterscheidet beispielsweise zwischen atomistischen und High-level Modellen,
wobei die High-level Modelle nicht auf Symbolen, sondern auf Datentypen arbeiten.
Unter Datentypen wird hierbei ein Konstrukt wie die Integer unter C verstanden. Es
gibt also für einen Datentypen einen definierten Wertebereich und darauf definierte
Funktionen. High-level Modelle befinden sich demnach näher an dem Prinzip der Programmiersprachen.
Allerdings ist ein Modell, das auf bestimmte Datentypen festgelegt
ist, nicht mehr so allgemein vergleichbar, wie Modelle, welche auf Symbolen arbeiten.
Hier sollen repräsentativ drei verschiedene atomistische Maschinen vorgestellt werden,
um zu verdeutlichen, welche Vielfalt sich hinter dem Begriff Pointer-Maschine verbringt.
2.2.1.1. Kolmogorov-Uspenskii Maschinen
In der Kolmogorov-Uspenskii Maschine wird der Speicher als ungerichteter endlicher
Graph dargestellt. Zusätzlich existiert eine endliche Menge an Labeln und jede Kante hat
eines dieser Label. Zwei zu dem gleichen Knoten inzidente Kanten müssen verschiedene
Labels haben.
Innerhalb des Graphen gibt es einen ausgezeichneten Knoten, den aktiven Knoten, dessen
Nachbarschaft die aktive Zone beschreibt. Dabei ist mit der Nachbarschaft aber nicht nur
die direkte Nachbarschaft gemeint, sondern alle Knoten, welche innerhalb eines festen,
aber beliebigen Radius liegen.
Innerhalb des Modells sind unbedingte Sprünge, Eingaben, Ausgaben, bedingte Sprünge
und Speichermodifiktationen erlaubt. Die Speichermodifikationen ermöglichen das Erzeugen
von neuen Knoten sowie das Umbiegen von Kanten.
2.2.1.2. Storage Modification Maschines
Die Storage Modification Maschinen, kurz SMM, definieren den Speicher als gerichteten
endlichen Graph. Auch hier gibt es eine endliche Menge an Labels, woraus jede Kante
ein Label als Kantenmarkierung erhält. Allerdings müssen bei diesem Modell nur zu
dem selben Knoten eingehende Kanten verschiedene Labels haben, aus einem Knoten
ausgehende Kanten können die gleiche Markierung haben.
Eine weitere Veränderung gegenüber dem Kolmogorov-Uspenskii Maschinen ist der nicht
definierte Radius der aktiven Zone 2 . Ansonsten erlaubt die SMM die gleichen Operationen
wie die Kolmogorov-Uspenskii Maschinen. In der Literatur hat sich die SMM
größtenteils als Repräsentant der atomistischen Pointer-Maschinen durchgesetzt.
2 In der Definition von Schönhage war keine Forderung zur Definition des Radius enthalten.
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