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Abbildung 2.4.: Innerhalb des Baums steht in dem Kasten immer eine Abhängigkeit. Ist diese Abhängigkeit gegeben, so muss die Abzweigung nach links, sonst die nach rechts verwendet werden. Wurden alle Knoten abgelaufen, kann man ablesen, von welchen Variablen z. B. die Daten der nächsten Generation abhängig sind. Da das Modell des GCA im Weiteren zur Modellierung von Algorithmen genutzt wird, werden dort noch Beispiele aufgezeigt, wie man die Möglichkeiten des GCA effizient nutzen kann. 26
3. Die Modellierung von Graphenalgorithmen auf dem GCA Graphenalgorithmen haben auch heute noch eine große Bedeutung in der Informatik, da man mit ihrer Hilfe viele Probleme sehr anschaulich und effizient lösen kann. Graphen werden definiert durch zwei Mengen: die Menge V der Knoten und die Menge E der Kanten. Dabei verbindet eine Kante aus E immer zwei Knoten aus V. Kanten können gerichtet (die Kante kann nur in eine Richtung durchlaufen werden) oder ungerichtet (die Kante kann in beiden Richtungen durchlaufen werden) sein. Ein Graph selber kann in vielen Varianten im Rechner repräsentiert sein, wobei eine der häufigeren Darstellungen die Matrix ist. Zur Veranschaulichung dieser Matrixrepräsentation soll hier der Graph aus Abbildung 3.1 dienen, welcher durch die folgende Matrix A repräsentiert werden kann. Abbildung 3.1.: Ein gerichteter Beispielgraph, welcher sowohl einen Zyklus enthält als auch einen Knoten, der keine ausgehenden Kanten hat. ⎛ A = ⎜ ⎝ 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Der Vorteil dieser Darstellung ist, dass die i-te Zeile der Matrix die ausgehenden Verbindungen und die i-te Spalte die eingehenden Verbindungen des i-ten Knotens repräsentiert. Allerdings muss man alle Zeileneinträge der i-ten Zeile abgehen, um genau festzu- ⎞ ⎟ ⎠ 27
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Knoten aus V 1 werden in einer geme
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Kanten mit der Beschriftung 0 sind
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Deswegen wird hier festgelegt, dass
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Abbildung 3.49.: Die Kanten wurden
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Abbildung 3.51.: Nachdem die Doubli
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Zustand kodiert. Die Kanten-Zellen
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Algorithmus Sequentiell Zeit P-RAM
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4. Die Modellierung von Krypto-Algo
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1 mod b = ggT(a,b) mod b = (a × x
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Für die Anwendung des Chinesischen
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