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Da alle Zellen parallel arbeiten, ist der erste Schritt hier eigentlich beendet, allerdings
muss in dieser Modellierung noch dafür gesorgt werden, dass die Speicherzelle
wieder aktualisiert wird. Um dieses Ziel zu erreichen fragt die Speicherzelle nun
parallel bei allen Zellen an und speichert deren Wert T in ihrem Vektor T ab.
• Zweiter Schritt: Im zweiten Schritt sind immer die Paare T(j) und C(j) interessant.
Natürlich kann man jede Zelle bei der Speicherzelle nachfragen lassen,
allerdings wollen ja alle Zellen alle T(j) und C(j) wissen, weshalb es geschickter ist,
die Speicherzelle die Koordination übernehmen zu lassen. Innerhalb von n Takten
stellt sie jeweils das Paar (T(j), C(j)) bereit und jede Zelle, die noch auf der Suche
nach ihrem Wert ist, kann sich dieses Paar abholen. Die Zellen selbst übernehmen
dann intern die Überprüfung, ob das Tupel die Bedingung erfüllt oder nicht.
Da nur T(j) abgespeichert werden muss, kann dieses Verfahren noch dahingehend
optimiert werden, dass die Speicherzelle nur solche Paare bereitstellt, die ungleich
sind. Allerdings wird dann ein Abbruchtupel benötigt, damit die Zellen wissen,
dass sie ihren Wert C in der Variablen T speichern sollen.
Anschließend muss wieder die Speicherzelle von allen Zellen die T-Werte abfragen
und an der korrekten Stelle ihres Vektors T speichern.
• Dritter Schritt: Da jede Zelle i ihren aktuellen Wert T(i) kennt, kann das Kopieren
des Vektors T in der Speicherzelle und der Werte T(i) in den Zellen gleichzeitig
geschehen.
• Vierter Schritt: Im vierten Schritt wird log(n)-mal der folgende Ablauf durchgeführt:
Jede Zelle fragt bei der Speicherzelle den Wert an, der im Vektor T an der Stelle
T(i) steht (den Wert T(i) kennt die Zelle ja bereits, da er in ihrer eigenen Variable
T steht). Die Antwort der Speicherzelle wird in der Variablen T der anfragenden
Zelle gespeichert.
Nachfolgend muss wieder die Speicherzelle ihren Vektor T aktualisieren und erst
dann darf die Schleife erneut durchlaufen werden.
• Fünfter Schritt: In diesem Schritt muss jede Zelle genau einmal bei der Speicherzelle
anfragen. Gefragt wird in diesem Fall nach dem Wert des Vektors B an
der Stelle T(i). Daraufhin bildet jede Zelle für sich das Minimum und speichert
den Wert in C. Nachdem jede Zelle mit ihrer Berechnung fertig ist, fragt die Speicherzelle
wieder alle Werte C der Zellen ab und aktualisiert so ihren Vektor C.
Die Simulation auf dem GCA ist also möglich. Aufgrund der Speicherzelle hat man zwar
mehr Aktualisierungsaufwand, allerdings müssen die Zellen nicht mehr untereinander
kommunizieren. Dadurch können viele Verbindungen eingespart werden. Diese Modellierung
ist nicht laufzeitoptimal. Im nächsten Abschnitt werden Möglichkeiten untersucht,
die Speicherzelle effizient zu modellieren und die Laufzeitkomplexität zu verbessern.
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