Parallele Algorithmen - Ra.informatik.tu-darmstadt.de - Technische ...

wird die Realisierung betrachtet, die keinen Bus verwendet. Stattdessen werden Verbindungen
zwischen den Zellen aufgebaut, mit deren Hilfe der Zellinhalt ausgelesen wird.
Es bedarf einer getrennten Betrachtung der Abängigkeit für die Daten und für die Verbindungen:
• Die Daten sind nicht abhängig von der Zeit. Es kann nicht festgestellt werden,
dass sich die Daten zu einem Zeitpunkt auf einen bestimmten Wert setzen. Eine
Abhängigkeit von der Zeit würde z. B. bestehen, wenn die Daten der Zelle in
regelmässigen Abständen neu initialisiert würden.
Die Daten einer Zelle ändern sich auch nicht in Abhängigkeit von dem Ort, an
dem die Zelle sich im GCA befindet.
Allerdings sind die Daten der nächsten Generation abhängig von den Daten der
momentanen Generation. Betrachtet man diese Abhängigkeit genauer, so stellt
man fest, dass die Daten auch von den Daten der Nachbar-Zelle abhängig sind.
Eine Abhängigkeit von der Verbindung liegt nicht vor, die Daten ändern sich nicht
unter zur Hilfenahme der Verbindung an sich, sondern nur der Daten auf die die
Verbindung zeigt.
Es ergibt sich die Veränderungsfunktion: d’ = f(d,d*).
• Da in der i-ten Generation auf die i-te Zelle zugegriffen wird, sind die Verbindungen
abhängig von der Zeit.
Die Verbindungen der Zelle in der nächsten Generation sind nicht abhängig von
dem Ort oder der Verbindung der Zelle.
Eine Abhängigkeit der Verbindung der Zelle in der nächsten Generation von den
Daten der Zelle liegt in der konkreten Simulation vor. Bei dem Warshall-Algorithmus
repräsentiert eine Zelle immer einen Knoten. Man kann nun immer eine Verbindung
aufbauen, egal ob von dem Knoten eine Verbindung zu dem i-ten Knoten
existiert oder nicht. In dem Falle sind die Verbindungen nur abhängig von der
Zeit. Allerdings kann man den Verbindungsaufbau auch davon abhängig machen,
ob in dem Graphen eine Verbindung zu dem i-ten Knoten existiert. In dem Falle
ist dann die Verbindung der nächsten Generation sowohl von der Zeit als auch
von den eigenen Daten abhängig. Bei dieser Betrachtung wird davon ausgegangen,
dass nur dann eine Verbindung aufgebaut wird, wenn auch im Ursprungsgraphen
eine Verbindung existierte.
Daraus folgt die Funktion: p’ = g(t,d).
3.1.2. Der Floyd-Warshall-Algorithmus
Die Ergebnismatrix des Floyd-Warshall-Algorithmus erlaubt nicht nur die Einsicht, ob
ein beliebiger Punkt A mit einem beliebigem Punkt B verbunden ist, sondern auch wie
groß die Summe der Kantenwertungen der kürzesten Verbindung zwischen ihnen ist.
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