Anhang A - Fakultät 06 - Hochschule München

2. Grundlagen Seite 34
Overlapping Allan Deviation). Der Unterschied zwischen den beiden Abweichungen
ist in Abb. 2.20 dargestellt. In einem Mittelungsintervall η von 3 Messwerten
wird bei der Standard Allan Abweichung nur jeder dritte aufeinanderfolgende
Messwert in Rechnung gezogen. Bei der Überlappenden Allan Abweichung wird
jedoch jeder Messwert mit in Betracht gezogen, was zu einem höheren
Konfidenzintervall führt.
τ = 3
Standard Allan
Abweichung
Abb. 2.20: Vergleich zwischen dem Prinzip der Standard Allan Abweichung und
der Überlappenden Allan Abweichung [48 S.10].
Während die Standard Allan Abweichung nur jeden dritten Messwert zur Berechnung der
Frequenzstabilität verwendet, werden hierbei dagegen bei der Überlappenden Allan Abweichung
alle Messwerte zur Berechnung der Stabilität benutzt.
Für die Überlappende Allan Abweichung gilt,
Überlappende Allan
Abweichung
M 2m 1 j m 1
1
ζ ( η) ( y y )
y 2
i 1 i
2 m ( M 2m 1) j i i j
wobei der Wert m sich auf das Mittelungsinterval η bezieht und ganzzahlig ist:
2
(2.38)
η η0 m (2.39)
Des Weiteren kann über den Verlauf der Allan Abweichung im Sigma-Tau Diagramm
die Art des Frequenzrauschens der Quelle typisiert werden (siehe Abb.
2.21). Eine Steigung der Allan Abweichung von τ -1 ergibt Weißes oder Flicker
(Funkel) Phasenrauschen. Bei einem Abfall von τ -1/2 lässt sich Weißes Frequenzrauschen,
auch Schrotrauschen (engl. shot noise) genannt, ausmachen. Das
Schrotrauschen ist über das ganze Frequenzspektrum hin gleich verteilt und hat
somit ein konstantes Leistungsdichtespektrum. Im Sigma Tau Diagramm ergibt
sich für Flicker Frequenzrauschen eine Steigung von null, für Rotes Frequenzrauschen
eine Steigung von τ 1/2 und für Frequenzdrifts eine Steigung von τ 1 . Flicker
Rauschen nimmt mit einem Verhältnis von 1/f und Rotes Rauschen mit einem
Verhältnis von 1/f 2 bei steigenden Frequenzen ab[25, 48].