Anhang A - Fakultät 06 - Hochschule München
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5. Frequenzstabilisierung der FPI-Resonanzen Seite 85<br />
Der Wert n beschreibt die Gesamtanzahl der Messwerte. Ist der quadratische Anteil<br />
c im Vergleich zum linearen Anteil b der Ausgleichskurve klein genug, so<br />
kann das Verhältnis r aus der Standardabweichung und der Steigung b gebildet<br />
werden.<br />
sd<br />
r [ Hz]<br />
b<br />
(5.16)<br />
Über die Verhältnisbildung wird das Streuungsmaß des Fehlersignals in Relation<br />
zur Empfindlichkeit des Fehlersignals gesetzt. Aus dieser Beziehung kann auf die<br />
„Qualität“ des Fehlersignals geschlossen werden und somit die einzelnen Stabilisierungsmethoden<br />
miteinander verglichen werden. Je kleiner r desto höher ist die<br />
erwartete Frequenzstabilität der FPI-Moden. Zudem kann aus dem Wert r die<br />
Größenordnung der erreichbaren Frequenzstabilität der FPI-Moden der jeweiligen<br />
Stabilisierungs-Methoden abgeschätzt werden. Die LabView-Programme mit den<br />
drei unterschiedlichen Stabilisierungsmethoden wurden zur Messung der Fehlersignale<br />
und der Frequenzabweichung des DFB-Faserlasers simultan betrieben.<br />
Die verwendeten Parameter zur Frequenzstabilisierung der FPI-Moden bei offenem<br />
Regelkreis können aus Tab. 5-1 entnommen werden.<br />
Abstand der Referenzmoden (Balanced-SOF) A5 (5 x FSR)<br />
Modulationstiefe DFB-Diodenlaser ~ 1480 MHz<br />
Modulationsfrequenz DFB-Diodenlaser 2 Hz<br />
Modulationstiefe Faserlaser ~ 45 kHz<br />
Modulationsfrequenz Faserlaser 30 kHz<br />
Multipass-Absoprtionszellendruck ~ 30 hPa<br />
Abtastrate Ein-/Ausgangskanal 125 kHz<br />
Tab. 5-1: Verwendete Parameter zur Frequenzstabilisierung der FPI-Moden auf<br />
die CO2-Absorptionslinie zum Vergleich der Fehlersignale der einzelnen Stabilisierungsmethoden.<br />
In Abb. 5.15, Abb. 5.16 und Abb. 5.17 sind die gemessenen Fehlersignale der drei<br />
verschiedenen Stabilisierungsmethoden in Abhängigkeit von der Frequenzdrift<br />
der FPI-Moden dargestellt. Dabei weisen alle Fehlersignale ein gutes lineares<br />
Verhalten bei Frequenzdrifts der FPI-Moden auf, da der der quadratische Anteil c<br />
der Ausgleichskurve im Verhältnis zum linearen Anteil b klein ist. Ein lineares<br />
Verhalten des Fehlersignals hat eine symmetrische Regelung der Frequenzstabilisierung<br />
der FPI-Moden zur Folge. Das beste lineare Verhalten wird mit der Voigt-<br />
Fit-Methode erreicht. Wird die Steigung b der Voigt-Fit-Methode mit der FSR des<br />
FPI multipliziert, so erhält man einen Wert von 0,995. Dies bestätigt die Annahme<br />
(siehe Formel(5.11)), dass direkt aus dem Fehlersignal die Frequenzabweichung
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