04. Zeitschrift für Bauwesen XXVII. 1877, H. VIII-X= Sp. 337-480

413 "W". Ritter, Nachtrag zu „Versteifungsfachwerke bei Bogen- und Hängebrücken." 414Nachtrag zu „ Versteifungsfachwerke bei Bogen- und Haügebrücken".In der Abhandlung über „Versteifungstachwerke" aufSeite 189 a. f. dieses Jahrgangs haben wir die Curven der Maximalmomenteund der Maximalkräfte entwickelt, nach welchensich die Dimensionen eines versteifenden Fachwerkes horechuenlassen. Dabei wurde, wie am Beginn von Nr. 2 gesagtist, vorausgesetzt, dai's die Auflager des Bogens centrirtseien, mit anderen Worten- dafs die Reactionen des Bogensstets durch feste Punkte gehen. Die eigcnthümlicheu Beziehungenzwischen Bogen und versteifendem Balken, welchesich aus unseren dortigen Entwickeluugen ergaben, geltenaber, wie leicht zu erkennen ist, auch ebenso gut, wenn dieAuflager des Bogens flach oder fest sind; und wir erlaubenuns, im Nachstehenden als Ergänzung zu obiger Arbeitauch die Curven der Maximalmomente und -Kräfte mitzutheilen,welche bei flachem oder festem Bogenauflagor eintreten.Wh- beschränken uns dabei auf die jVlittheilung derEndergebnisse und übergehen die etwas umständliche Ableitungder Formeln.iFi^J.Fig. 1 stellt den Verlauf der Momente, Fig. 2 denjenigender Transversalkräftc dar, welchen der Bogen mit festemAuflager ausgesetzt ist, und welche, gcmüls unseren früherenBetrachtungen, der versteifende Balken ganz oder zum Theilaufnimmt, je nachdem das Trägheitsmoment des Bogenquerschuittsgegenüber demjenigen des Balkenquerschnitts verschwindendklein oder merkbar grofs ist.Das gröfstc Moment ti'itt am Auflager auf und igt gleichÜ.Qggi • ql^ (worin q die zufällige Belastung pro Längeneinheitund l die halbe Spannweite bezeichnet). Um 0,42 i ^omScheitel entfernt befindet sich der Maximalwerth gleich0)0371 • 2^^•> i"^ Scheitel der Minimalwerth gleich O^^^^^-ql^,Zum Vergleich haben wir die Curvc, Avelche sich beim Bogenmit centrirtem Auflager ergab, punktirt hinzugefügt.Die gröfate Transversalki'aft findet ebenfalls im Auflagerstatt und beträgt 0.,^^^^-ql^ das Maximum im Scheitelpunktehat zur Ordinate Oj^gj^-g-/. Aach hier weist diepunktirte Curve die früher entwickelten Werthe für ceutrirteAuflager auf.Die genauen Ordinatenwerthe beider Curven sind fürvon der Mitte aus gemessene Abscissen in folgender Tabellezusammengestellt:^x:l0,00,J0,20,30,40,.^0,t!0,70,8O.y1,0Momunte0,02150,02320,0 2 830,03410,03710,03.=>fi0,0ai)30,018 LOjOißß0,05600,0691KräfteF:ql0,1880,1020,1660,1450,13 60,1420,1«+0,2 oi0,2530,3130,.^i).'iFi ff.5,Vergleicht man in vorliegenden Figuren die Curven fürflache Auflager mit denjenigen, welche sich für centrirteergehen haben, so findet man, dafs die Momente bei ersterenim Durchschnitt Isleiner sind als bei letzteren, dafs aberbezüglich der Kräfte kein nennenswerther Unterschied zwischenbeiden besteht. Das Versteifungsfachwerk eines Bogenswird also bei festem Auflager unter sonst gleichen Verhältnissenetwas leichter ausfalleu als bei centrirtem, und dürfteaus diesem Gnmde, wenn nicht andere Umstände dagegensprechen, ersteies vorzuziehen sein.Dafs sich übrigens diese ergänzenden Mittheilungen nurauf Bogen-Brücken beziehen, während bei Hänge-Brückenausschlielslich die für centrirte Auflager entwickelten Curvengelten, braucht als selbstverständlich nicht erst gezeigtzu werden.W. Ritter.Mittheilungen nach amtlichen Quellen.66ster Baubericht über den Fortbau des Domes zu Cöln.Die beiden Thürme des Cölner Domes, seit Einwölbungdes Hochschiffes der Vorhalle in ihreu Umfassungswändengetrennt emporsteigend, waren im Laufe des Jahres 1875die alleinigen Objeote der Bau-Aust!Qhrung und konnte derenAufbau, entsprechend der gröfseren Arbeiterzahl, Über dieim Betriebsplane vorgesehenen Höhen hinaus gefördert werden.Die Umfassungs wände des südlichen Domthurmes schliefaenmit der Überkante des IV. Hauptgesimses ab, währendder , nördliche Thurm zu Ende des Jahres 1875 die Linieder Fenstercapitäle bei einer Gesamrathöhe von 16,^2 überdem IIL Hauptgesimse erreichte.In Folge der vermehrten Arbeitsleistung hat sieh auchdie pro 1875 verausgabte Bausurame auf 1,011578 J^. 76 ^.erhöht und ist der Mehrbetrag gegen die im Betriebsplanevorgesehene Verwendung von 750000 Ji speciell für denAnkaut' der Werksteine und die Ausführung der Haustein-Arbeiten zu den acht grofsen Eckfialen in Rechnung zustellen.