Inaugural-Dissertation - CMM

70 Kapitel 3: Automorphismen mit (un-)beschränkter KodierlängeAut(σ)⊆Aut b ∪(σ)⊇[ ]für (BNPC)-Graphen⊆⊆Aut b ∪ G(σ)⊆⊇Aut b ∪ X2(σ) . . . Aut b ∪ Y2(σ) . . .Aut b ∪ X1(σ)⊆⊆Aut b ∪ Y1(σ)⊆⊆Aut b˜γ 1(σ) ∼ = Aut b˜γ 2(σ) ∼ = . . . Aut b¯γ 1(σ) ∼ = Aut b¯γ 2(σ) ∼ = . . .⊆⊆⊇⊆⊇⊆Aut b γ 1(σ) ∼ = Aut b γ 2(σ) ∼ = . . . Aut bˆγ 1(σ) ∼ = Aut bˆγ 2(σ) ∼ = . . .⊇⊆Aut b ∩ X2(σ) . . . Aut b ∩ Y2(σ) . . .Aut b ∩ X1(σ)Aut b ∩ Y1(σ)⊇⊆⊇⊇Aut b ∩ G(σ)=Aut b ∩(σ) = { σ i | i ∈ Z }Abbildung 3.9: Die Aut b -Hierarchie. Dabei seien X 1 , X 2 , . . . ∈ Pres(X) \ Graph(X) undY 1 , Y 2 , . . . ∈ Graph(X). Die Existenz einer Graphendarstellung Y 1 wird durch Satz 3.10 garantiert.