Sympathetische Kühlung von Rb- Rb-Gemischen

3.1. Fallen für neutrale Atome 21
absorbieren und das Atom wird wieder zum Fallenzentrum hin beschleunigt. Dies ergibt
insgesamt eine Kraft proportional zur Entfernung des Atoms vom Fallenzentrum. Durch
Erweiterung auf alle drei Raumachsen läßt sich so eine Falle realisieren.
σ +
Energie
h νLaser σ −
m =+1
F
m =0
F
m =−1
F
m F =0
Ort z
Magnetfeld
Abbildung 3.1.: Prinzip der MOT beispielhaft am Fall eines |F =0〉→
|F ′ =1〉-Übergangs
3.1.2. Die magnetische Quadrupol-Falle
Atome mit einem magnetischen Moment µ haben in einem Magnetfeld B eine Energie von:
E = −µ · B . (3.2)
Bewegt sich das Atom nun langsam gegenüber der Larmorfrequenz ωL = µB/�, also:
� �
B
v ·∇ ≪ ωL
(3.3)
B
so bleibt durch die Larmorpräzision die Einstellung des magnetischen Moments zum Magnetfeld
erhalten. Es gilt dann:
E(r) =gF mF µB B(r) . (3.4)
Dabei ist gF der Landé-Faktor, mF ist der magnetische Unterzustand und µB ist das
Bohr’sche Magneton. Für gF mF > 0 wirkt auf das Atom eine Kraft zum Feld-Minimum hin,
welches experimentell relativ leicht zu realisieren ist. Im Fall gF mF < 0 bewegt sich das
Atom dagegen auf ein Feldmaximum zu, welches sich nach den Maxwellschen Gleichungen
nicht in freiem Raum bilden läßt. Im Fall gF mF =0bleibt das Atom vom Magnetfeld
unbeeinflußt. Es können also nur Atome mit gF mF > 0 in Magnetfallen gefangen werden.
Problematisch ist bei Quadrupolfallen noch das Fallenzentrum: an dieser Stelle ist die Bedingung
(3.3) nicht mehr gültig, und das Atom wird dort von einem gefangenen in einen
anti-gefangenen Zustand überführt. Dieser Vorgang wird Majorana-Übergang genannt und