Sympathetische Kühlung von Rb- Rb-Gemischen
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56 6. Messung des Interspezies-Streuquerschnitts<br />
Wolke mit anisotroper Geschwindigkeitsverteilung. Dies liegt einfach daran, daß die Stoßpartner<br />
aus der relaxierten Wolke sich durch schnellere Stöße untereinander immer wieder<br />
thermalisieren, bevor ein weiterer Interspezies-Stoß erfolgt. Stoßpartner aus einer nicht relaxierten<br />
Wolke dagegen sind noch durch die vorhergehenden Stöße beeinflußt.<br />
6.3.3. Bestimmung <strong>von</strong> σ87−85<br />
Das Aspektverhältnis σx<br />
σy der 87 <strong>Rb</strong>-Wolke sowie die Atomzahlen N87 und N85 werden für<br />
alle Meßpunkte bestimmt, wie in Kapitel 3.3 auf Seite 23 beschrieben. Das Aspektverhältnis<br />
wird gegen die Entwicklungszeit aufgetragen (Abbildung 6.4 auf der nächsten Seite, die<br />
Fehlerbalken ergeben sich aus der Standardabweichung der Mittelung). Sowohl im Fall einer<br />
reinen 87 <strong>Rb</strong>-Wolke als auch im gemischten Fall kann eine exponentielle Relaxation des<br />
Aspektverhältnisses gegen einen durch die Fallenfrequenzen gegebenen Grenzwert beobachtet<br />
werden. Während in der Simulation das Aspektverhältnis der Energien betrachtet wurde,<br />
wird hier das Aspektverhältnis aus den Breiten der Gaußverteilung betrachtet. Es gilt:<br />
σx<br />
σy<br />
=<br />
�<br />
Tx<br />
Ty<br />
=<br />
�<br />
Ex<br />
Ey<br />
. (6.7)<br />
Also sind die aus der Simulation gefolgerten Rethermalisierungszeiten um einen Faktor zwei<br />
länger als die gemessenen. Hier<strong>von</strong> ist jedoch das Verhältnis ˜α<br />
α nicht beeinflußt, da der Faktor<br />
zwei sowohl im Zähler wie auch im Nenner auftaucht.<br />
Damit sind nun alle notwendigen Daten bekannt, um den Interspezies-Streuquerschnitt<br />
σ87−85 berechnen zu können. Die Ergebnisse sind zusammen mit den Fehlergrenzen in Tabelle<br />
6.3 aufgeführt.<br />
Variable Wert<br />
τ87 1160±100 ms<br />
τmix 190±20 ms<br />
2,2±0,2<br />
N85<br />
N87<br />
Tabelle 6.3.: Ergebnisse aus der Messung<br />
Hieraus ergibt sich mit Gleichung (6.6):<br />
σ87−85 =(1, 92 ± 0, 4) × σ87<br />
Mit σ87 =8πa2 87 und der 87<strong>Rb</strong>-Streulänge a87 = (106±4)×a0 [8, 43] und unter Beachtung,<br />
daß 87<strong>Rb</strong> und 85<strong>Rb</strong> unterscheidbar sind (σ87−85 =4πa2 87−85 ), ergibt sich:<br />
|a87−85| = (208 ± 23) × a0<br />
Dieses Ergebnis seht in guter Übereinstimmung mit der theoretischen Vorhersage aus Referenz<br />
[8]: a87−85 = +(213 ± 7) × a0.
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