Sympathetische Kühlung von Rb- Rb-Gemischen

54 6. Messung des Interspezies-Streuquerschnitts
σ87−85 = √ 2
�
1+ m87
� 1
− 2 ˜α
m85 α
� τ87
τmix
�
N87
− 1 × σ87 . (6.6)
N85
Hier sind die τi und die Ni Meßwerte. Nur das Verhältnis ˜α
α bleibt noch zu bestimmen.
6.3.2. Auswertung der Monte-Carlo Simulation
Die Bestimmung des Verhältnisses ˜α
α erfolgt durch eine Monte-Carlo Simulation, beschrieben
in Kapitel 7 auf Seite 59. Die Parameter der Simulationen zeigt Tabelle 6.1.
Parameter reines 87 Rb Gemisch
Zahl der Simulationen je 100
σ87/(10 −16 m 2 ) 8,029
Fallenfrequenzen fρ=219 Hz, fz=24 Hz
Zahl der Zellen 400 × 400 × 40
Bewegungs-Algorithmus analytische Lösung
Zellengröße/µm 3 2, 5 3
Schrittweite/µs 20
Atome pro Makro-Atom 50
Atomzahl 87 Rb 150.000
Endtemperatur 7 µK
Temperaturverhältnis 1,2
Entwicklungszeit 4s 3s
σ85/(10 −16 m 2 ) 112,6
σ87−85/(10 −16 m 2 ) 16,12
Atomzahl 85 Rb 330.000
Tabelle 6.1.: Parameter der Simulation
An die Ergebnisse der Simulationen (siehe Abbildung 6.3 auf der nächsten Seite) werden
exponentielle Abfälle f(t) =c1 − c2 e −t/τ angepaßt und dadurch die Relaxations-Zeiten
bestimmt. Die Ergebnisse zeigt Tabelle 6.2.
Variable Wert
τ87 1,088±0,004 s
τmix 176±2ms
34,2±0,8 ms
τ85
Tabelle 6.2.: Ergebnisse aus der Simulation
Aus τ87 und τmix wird dann mit Gleichung (6.6) das Verhältnis ˜α
α bestimmt:
˜α
=0, 84 ± 0, 03
α
An einer sich bereits im Gleichgewicht befindlichen Wolke kann also, wie bei der Erstellung
von Gleichung (6.2) angenommen, mit weniger Stößen relaxiert werden als an einer