klar im Cockpit - GIT Verlag

V i s i o n
Grundlagen der Bildverarbeitung
Morphologische Filter beeinflussen die
Gestalt von Objekten in einem Bild. Sie
können Strukturen herausarbeiten oder
Störungen eliminieren. Oft wird die Form
der Filtermaske gezielt auf die Problem-
stellung abgestimmt. Am Beispiel von
Rangordnungsfiltern erläutert dieser
Artikel einige der grundsätzlichen Ideen
der morphologischen Filterung und
beschreibt die häufig verwendeten
Operationen „Medianfilter“, „Erosion“,
„Dilatation“, „Opening“ und „Closing“.
Filter
Morphologische Filter
Filter sind Operatoren, die jedem Bildpunkt
einen neuen Grauwert zuordnen.
Aus dem Quellbild entsteht durch die Anwendung
eines Filters („Filterung“) ein
neues, gleich großes Bild. Filter berücksichtigen
nicht nur den Grauwert des
betreffenden Pixels, sondern auch die
Grauwerte aus dessen Umgebung zur
Berechnung des neuen Grauwerts. Filter
können daher als „Nachbarschaftsoperationen“
(im Gegensatz zu „Punktoperationen“)
aufgefasst werden. Die relevante
Umgebung wird durch eine Maske spezi­
fiziert, die mit ihrem Zentrum über den
aktuell betrachteten Bildpunkt gelegt
wird. Ein Filter wird daher durch zwei
Definitionen bestimmt: durch die Festlegung
der Filtermaske und durch die
Vorschrift, mit der aus den Grauwerten
innerhalb der Maske der neue Grauwert
des aktuell betrachteten Pixels berechnet
wird. Die Masken werden oft auch
als Strukturelemente bezeichnet.
Als Beispiel zeigt Abbildung 1 die Filteroperation
„Die Mehrheit gewinnt“.
Stellen Sie sich als Quellbild ein Binärbild
vor. Die Filtermaske soll ein Quadrat
mit drei Pixeln Kantenlänge und dem ak­
� Abb. 1: Vier mögliche Umgebungskonfigurationen für das 3x3-Filter „Die Mehrheit gewinnt“. Das
Zentralpixel ist mit einem Kreuz gekennzeichnet, rechts jeweils der neue Grauwert an dieser Stelle.
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tuell betrachteten Pixel im Zentrum sein.
Dies ist eine sog. „3x3­Maske“. Die Maske
wird jetzt so über das Bild gelegt, dass
das Pixel, dessen neuer Grauwert berechnet
werden soll, im Zentrum der
Maske liegt. Der neue Grauwert wird bestimmt,
indem die Grauwerte der Pixel
betrachtet werden, die innerhalb der
Maske liegen. In diesem Beispiel soll der
neue Grauwert derjenige Grauwert sein,
der innerhalb der Maske am häufigsten
vorkommt. Wenn also innerhalb der
Maske nur ein einziges Pixel schwarz ist,
wird im Ergebnisbild das Pixel im Zentrum
der Maske auf Weiß gesetzt. Wenn
nur ein einziges Pixel weiß ist, wird das
Pixel im Zentrum der Maske auf Schwarz
gesetzt. Wenn vier Pixel innerhalb der
Maske weiß und fünf Pixel schwarz sind,
wird das Ergebnispixel schwarz – und so
weiter. Abbildung 1 zeigt einige der möglichen
Konfigurationen.
Bei der Anwendung der Filteroperation
auf das ganze Bild werden nacheinander
alle Pixel aus dem Quellbild von
links nach rechts und von oben nach unten
abgetastet. Man greift sich also ein
Pixel aus dem Quellbild heraus, legt die
Filtermaske so auf das Quellbild, dass
das aktuell betrachtete Pixel im Zentrum
der Maske liegt, berechnet den neuen
Grauwert aus den Grauwerten der Pixel,
die innerhalb der Maske liegen, und ord­