FH D - Frank Kameier - Fachhochschule Düsseldorf

4. Überkritischer Bereich
Bis zu Rekr ≈ 2 . 10 5 (Kugel) bzw. Rekr ≈ 4 . 10 5 (Zylinder) ist die Grenzschicht, in der sich das
eigentliche Geschwindigkeitsprofil ausbildet, laminar. Bei höheren Re-Zahlen ist aber auch
innerhalb der Grenzschicht die mittlere Strömungsgeschwindigkeit so weit angestiegen, dass die
Grenzschicht in den turbulenten Zustand umschlägt. Durch das Turbulentwerden der
Grenzschicht verlagert sich der Ablösepunkt weiter nach hinten (in Richtung des rückseitigen
Pols), da infolge der Mischbewegungen die mitschleppende Wirkung der Außenströmung
wesentlich größer ist als bei der laminaren Grenzschicht. Gemäß einer energetischen
Betrachtung steht der turbulenten Grenzschicht aufgrund der zusätzlichen Schwankungsenergie
mehr kinetische Energie zur Verfügung als der laminaren Grenzschicht. Größere Druckberge
können daher bei turbulenter Grenzschicht überwunden werden, ohne dass die Strömung ablöst.
Damit wird die Ausdehnung der vorher voll ausgebildeten Wirbelschleppe beträchtlich verkleinert.
Mit der Verkleinerung des Wirbelbereichs wird aber auch der Druckwiderstand vermindert: es
kommt zu einem steilen Abfall des ζw-Wertes oberhalb von Rekr.
Die genaue Lage des kritischen Umschlagpunktes hängt zusätzlich vom Turbulenzgrad der
Strömung ab. Unter "Turbulenzgrad" versteht man die Größe der örtlichen Schwankungsbewegungen,
bezogen auf die mittlere Strömungsgeschwindigkeit. Die "kritische Reynoldszahl", bei
der der Steilabfall auftritt, ist um so kleiner, je größer der Turbulenzgrad des Windkanals ist.
Ebenso wird die kritische Re-Zahl kleiner, wenn die umströmte Oberfläche aufgeraut oder z.B. mit
Noppen versehen wird; die Unebenheiten wirken gleichsam wie "Stolperstellen", die die laminare
Grenzschicht früher umschlagen lassen. Dieser Effekt wird in der Praxis vielfach ausgenutzt, um
den Strömungswiderstand von Körpern zu vermindern.
1 0
ζ w
1 0
1 0
1 0
2
1
0
-1
0 1 2 3 4 5 6
1 0 10 10 10 10 10 10
Kugel
Zylinder
Bild 3: Widerstandsbeiwerte verschiedener umströmter Körper nach /1/.
Re
Messbereich des Laborversuchs
an der FH Düsseldorf
Der Verlauf des Widerstandsbeiwertes in Abhängigkeit von der Reynoldszahl für Zylinder
(gestrichelt) und Kugeln (durchgezogen) ist in Bild 3 dargestellt. Man erkennt, dass der
Widerstandsbeiwert mit der Re-Zahl abnimmt, in einem Bereich von etwa zwei Zehnerpotenzen
5
nahezu konstant ist und dann für Kugeln bei einer Re-Zahl von ungefähr 3 ⋅ 10 „plötzlich“ von
ζ 0,
4 auf einen Minimalwert von 1 , 0 ζ abfällt. Diese Verringerung des
w ≈
Widerstandsbeiwertes wird verursacht durch den Übergang einer laminaren zu einer turbulenten
Grenzschicht im Bereich des Meridiankreises und die dadurch bedingte erhebliche Verkleinerung
des Ablösegebietes im Nachlaufbereich der Kugel, vgl. Bild 2.
3. Messtechnik
Kameier/Müller 4
© FH Düsseldorf 2005
w ≈
laminare GS
turbulente GS