FH D - Frank Kameier - Fachhochschule Düsseldorf

2.1 Massen- und Volumenstrom
Die Bestimmung des Durchsatzes oder Fördermassenstromes m& erfolgt mit Hilfe einer
Ringkammer-Messblende (siehe Bild 2 im Anhang) nach EN ISO 5167-1:1995/A1:1998, vgl.
hierzu auch das Skriptum des Praktikums Strömungsmechanik. Im folgenden werden nur die
wichtigsten Formeln wiederholt.
Für inkompressible Medien gilt
1 π 2
m& = C ⋅ ⋅ ⋅ d ⋅ 2 ⋅ ΔpBl.
⋅ ρ [ Kg/s ]
4
1−
β 4
mit dem Durchflusskoeffizienten C, dem Blendendurchmesser d und der Durchflusszahl α (hier
αBl genannt)
1
α BL = C ⋅
.
4
1−
ß
β ist das Öffnungsverhältnis der Blende, das hier wie folgt festliegt
d hier
β = = 0,
7987 .
D
Mit D als Rohrdurchmesser (hier 0,16 m). Der Durchflusskoeffizient C ist durch die folgende
Gleichung nach EN ISO 5167-1:1995/A1:1998 für Eck-Druckentnahme gegeben als
0,
7
6
2
8
⎛ 10 ⎞
C = 0,
5961+
0,
0261⋅
β − 0,
216 ⋅ β + 0,
000521⋅
⎜
⎜β
⋅
Re ⎟ +
⎝ D ⎠
0,
8
⎛
6
19000 ⎞
⎜
⎛ ⋅ β ⎞ 3,
5 ⎛ 10 ⎞
+ 0,
0188 + 0,
0063 ⋅
⎟ ⋅ β ⋅
Re
⎜
D
Re ⎟
⎜
⎜
⎟
⎟
⎝ D
⎝
⎝ ⎠ ⎠
⎠
Zur Berechnung von αBl. oder C ist wegen der Abhängigkeit von der Reynoldzahl eine
Iteration notwendig, EXCEL bietet unter Extras / Optionen / Berechnungen eine
entsprechende Berechnung unter dem Begriff Iteration an (Excel-Hilfe: siehe Zirkelbezug).
Die Reynoldszahl wird auf den Rohrdurchmesser D bezogen und wie folgt berechnet:
Werte für die kinematische Viskosität ν sind entsprechenden Tabellenwerken zu entnehmen, für
den durchzuführenden Versuch kann mit einem konstanten Wert von
−5
ν = 1,
5 ⋅10
[m 2 cRohrströmung
⋅D
ReD
=
.
ν
gerechnet werden.
/s]
Für kompressible Medien ist die Expansionszahl ε entsprechend zu ergänzen:
1
2
m& π
= ε ⋅ C ⋅ ⋅ ⋅ d ⋅ 2 ⋅ ΔpBl.
⋅ ρ1
[ Kg/s ]
4
1−
β 4
Für inkompressible Fluide gilt ε = 1 und ρ1 = ρ .
Zur Berechnung von ε wird folgende empirisch ermittelte Gleichung nach EN ISO 5167-1
angewandt:
4 ΔpBl.
ε = 1−
( 0,
41+
0,
35 ⋅ β ) ⋅
.
κ ⋅ p
Zur Bestimmung des Volumenstroms
=
ρ
m&
V&
[ m 3 /s ]
1
stroemungstechnik_II_v4_ss2005_270605.doc 2
Kameier
0,
3
.