FH D - Frank Kameier - Fachhochschule Düsseldorf
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2.4 Dimensionslose Kennzahlen<br />
Mit Hilfe dimensionsloser Kennzahlen lassen sich die Kennfelder von Strömungsmaschinen<br />
bedeutend vereinfachen. Verwendet man statt des Volumenstroms die dimensionslose Lieferzahl<br />
(auch Volumen- oder Durchflusszahl) ϕ<br />
V&<br />
ϕ =<br />
A ⋅U<br />
mit<br />
und statt der spezifischen Stutzenarbeit die Druckzahl ψ<br />
2<br />
π ⋅D<br />
2<br />
A =<br />
4<br />
(Kreisfläche des Laufrads am Austritt); (3)<br />
U D2<br />
n ⋅ ⋅ π = (Umfangsgeschwindigkeit am Austritt)<br />
2 ⋅ Y<br />
ψ =<br />
(4)<br />
2<br />
U<br />
so ergibt sich für alle Drehzahlen und Laufraddurchmesser einer Baureihe (bei geometrischer<br />
Ähnlichkeit) eine einheitliche Drosselkennlinie. Eine Anlagenkennlinie fällt durch die Normierung<br />
auf einen Punkt.<br />
2.5 Bestimmung der Nutzleistung P<br />
Mit Hilfe des Massenstroms läßt sich die Nutzleistung bestimmen :<br />
P = m&<br />
⋅ Y<br />
[ W ] . (5)<br />
2.6 Mechanische Leistung und Wirkungsgrad der Pumpe<br />
Gemessen wird das Antriebsdrehmoment der Pumpe mit Hilfe einer zwischen Motor- und<br />
Pumpenwelle befindlichen Drehmomentmesswelle. Die mechanische Wellenleistung ist<br />
Pmech d<br />
d<br />
= M ⋅ ω = M ⋅ 2 ⋅ π ⋅n<br />
[ Nm/s = W ] . (6)<br />
Der hydraulische Wirkungsgrad der Pumpe berechnet sich aus dem Verhältnis der Nutzleistung<br />
der Pumpe und der mechanischen Leistung an der Welle<br />
P<br />
η =<br />
(7)<br />
P<br />
mech<br />
3. Kavitationsverhalten<br />
Kavitation tritt auf, sobald der Druck auf der Saugseite der Pumpe (genauer: an der Saugkante des<br />
Laufrades) unter den Dampfdruck der Flüssigkeit sinkt. Charakterisieren läßt sich dies mittels des<br />
NPSH- Wertes (Net positive suction head). Der NPSH-Wert drückt die noch vorhandene Differenz<br />
zwischen dem "Energiegehalt" der Flüssigkeit und dem kritischen Kavitationspunkt (Verdampfung)<br />
aus, und zwar der Anschaulichkeit halber in Metern.<br />
Der vorhandene Energiegehalt der Flüssigkeit am Saugstutzen der Pumpe, ausgedrückt in Metern,<br />
setzt sich aus statischem Druckanteil<br />
zusammen. Der Abstand zum Energiegehalt am Verdampfungspunkt<br />
p E<br />
ρ ⋅<br />
2<br />
pE<br />
− pD<br />
cE<br />
NPSH = + . (8)<br />
ρ ⋅ g 2 ⋅ g<br />
g<br />
und dynamischem Geschwindigkeitsanteil<br />
stroemungstechnik_II_v2_ss2005_140205.doc 3<br />
<strong>Kameier</strong> / Müller<br />
pD ρ ⋅ g<br />
beträgt dann<br />
c 2<br />
E<br />
2 ⋅ g
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