Wave Propagation in Linear Media | re-examined

Contents
Part I Wave propagation phenomena 1
1 The many velocities of wave propagation 2
1.1 Phase and group velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 A few notes on dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Signal velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Energy velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Other velocity de nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Signals faster than light? 20
2.1 Superluminal wave propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Quantum mechanical tunnelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Wave propagation in electromagnetic transmission lines 31
3.1 Model of a transmission line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Excursion: a delay line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Re ection due to termination mismatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 A simple thought experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 A dispersive system: the lossless plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6 Inhomogeneous transmission line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7 Turn-on e ects in a lossless plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8 Turn-on e ects in a wave guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.9 A Gaussian pulse in plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
XIII