Moltde química! - Blogs de l'Institut d'Estudis Catalans

MOLT DE QUÍMICA! 100
Els dos apartats següents estan destinats a explicar com foren calculats els valors de la massa i del
volum de les esferes de silici. Dividint, doncs, la primera d’aquestes dades entre la segona, s’obtingué
un valor molt precís de la densitat del silici.
Determinació de la massa de les esferes
La massa de les esferes fou determinada mitjançant una balança electrònica de gran precisió.
Posteriorment, les dades foren corregides aplicant les variacions imprevistes causades per la
contaminació de les esferes. El valor d’aquestes variacions fou calculat mitjançant la fórmula següent:
Δm V ∑ m mN
Els resultats obtinguts foren comparats amb els prototips Pt-Ir del Institut Nacional de Metrologia del
Japó, del Institut Alemany de la República Federal d’Alemanya i de l’Oficina Internacional de Pesos i
Masses. Els resultats foren excel·lents i demostraren que les mesures realitzades tenien un grau de
precisió de fins a 5μg. Podeu consultar el seu valor a la taula que apareix a la pàgina següent.
Determinació del volum de les esferes
El volum de les esferes fou determinat mitjançant tècniques d’interferometria òptica. Per tals
d’aconseguir uns resultats exactes, cada prova es realitzà dues vegades amb dos interferòmetres de
Fizeau diferents. Com que les esferes eren gairebé perfectes, el volum de l’esfera hauria de ser igual a
quatre terços de πr 3 . Així doncs, es va realitzar la mesura dels diàmetre diverses vegades i es calculà la
mitjana. Vegeu les figures II i III. Com podeu veure, la superfície tenia un caràcter relativament irregular
que podia afectar negativament als resultats. Mitjançant diverses correccions realitzades a partir de
l’estudi de la reflexió de la llum en aquestes esferes l’error fou minimitzat.
Determinació de la massa molar del silici
La massa molar del silici es calcula mitjançant la fórmula següent:
∑ M SiR
M M Six
∑ R
Δm: Dèficit de massa causa per les contaminacions
V: Volum de l’esfera de silici aaaaaaaaaaaaaaaaaa
m28: Massa del 28 Si aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
mi: Suma de les masses del 28 Si i de les imperfeccions
Ni: Concentració d’imperfeccions (vegeu la taula 2 de
la pàgina anterior.
n: massa molar del isòtop n Si. aaaaaaaaaaaaaaaaaa
xn: fracció molar del isòtop n Si. Aaaaaaaaaaaaaaaaaa
Rn/m: xn/xm aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
El mètode més habitual per separar els isòtops que composen una mostra d’un element és a partir de
l’estudi del espectre d’emissió del tetraclorur de silici (SiF4). Un anàlisis realitzat a la Universitat de
Varsòvia basat en l’estudi de l’espectre d’absorció atòmica electrotèrmica del silici va evidenciar que
per cada 45 mil·ligrams de cristall d’un determinat isòtop de silici que es sintetitzava apareixien 7
micrograms de silici natural (amb isòtops diferents). Aquest error era massa gran com per poder
utilitzar aquest mètode en el nostre experiment. L’Institut de Recursos Minerals de la Acadèmia Xinesa
de la Ciència Xinès realitzà també un anàlisis semblant, però en comptes d’utilitzar tetraclorur de silici
(SiF4) va emprar pentafluorur de brom (BrF5). No hi hagueren sorpreses i la contaminació de les
mostres continuà sent un problema. Així doncs, l’obtenció de dues mostres formades exclusivament
per només un determinat tipus d’isòtop va resultar ser un gran repte.