Moltde química! - Blogs de l'Institut d'Estudis Catalans

EXPERIMENT 4
MOLT DE QUÍMICA! 59
2.4 Determinació experimental de la constat
d’Avogadro a partir de l’estudi del moviment
brownià
2.4.1 Raonaments teòrics
La base teòrica d’aquest mètode per determinar la constant d’Avogadro radica en un estudi realitzat
per Albert Einstein sobre un fenomen anomenat moviment brownià. L’any 1785, Jan Ingenhousz, un
metge i botànic britànic d’origen neerlandès va observar que, al abocar partícules de carbó sobre un
recipient ple d’alcohol, aquestes començaven a desplaçar-se de manera aleatòria sobre la superfície
d’aquest líquid. El descobriment d’aquest curiós fenomen, però, s’atribueix al botànic escocès Robert
Brown, qui a l’any 1827, va observar exactament el mateix fenomen al deixar caure diversos grans de
pol·len sobre d’una gota d’aigua. Aquest fenomen es va anomenar moviment brownià en el seu
honor. Durant dècades, la comunitat científica va mostrar-se incapaç de donar una explicació al
moviment brownià, tot i que és cert que mai se li va donar gaire importància.
L’any 1905, Albert Einstein va publicar tres articles importantíssims per a la història de la ciència, raó
per la qual aquest any és conegut amb el nom d’annus mirabilis (“any meravellós” o “any del miracles”,
en llatí). El primer d’aquest articles estudiava l’efecte fotoelèctric, el segon va donar una explicació al
moviment brownià i en el tercer es formulà la teoria de la relativitat. El primer i el tercer ràpidament
eclipsaren al segon a causa de la seva rellevància. Irònicament, l’únic d’aquests articles que resulta
rellevant per a aquest treball és el segon article.
Einstein va estudiar el moviment brownià com si es tractés d’un cas de pressió osmòtica a nivell
molecular i, combinant la llei de difusió de Stokes amb l’equació de Van’t Hoff sobre l’extensió dels
gasos ideals amb els treballs de mecànica estadística de Maxwell, va deduir, mitjançant procediments
matemàtics força complexos, la fórmula següent:
t
λ
NA RT
3πkP
λ distància recorreguda per la partícula
t: temps
NA: número d’Avogadro
R: constant Universal dels gasos
T: temperatura
K: viscositat del líquid
P: radi de la partícula
Val a dir que Einstein no va comprovar experimentalment la validesa de la seva fórmula, sinó que va
deixar aquesta tasca per a altres científics. Al darrer apartat del seu article, Einstein va manifestar el seu
interès per aquesta demostració experimental ja que considerava que, a part de resoldre el que havia
estat un enigma per a la comunitat científica durant moltes dècades, s’aconseguiria demostrar de
manera definitiva la validesa de la teoria cinètica.
Només tres anys després, Jean Perrin va aconseguir dissenyar un experiment amb el qual va obtenir
experimentalment les dades requerides per l’equació d’Einstein i així va dur a terme la que es
considera com la primera determinació satisfactòria del valor de la constant d’Avogadro. Perrin va
desenvolupar unes tècniques que li van permetre fabricar unes esferes molt petites i de mida
uniforme a partir de resina vegetal. Observant el comportament d’aquestes partícules a través d’un
microscopi òptic va poder determinar el seu radi (P) i la distància recorreguda (λx) en la unitat de
temps (t). També va mesurar la temperatura ambiental (T). Així doncs, com que el valor de la constant