I i Tratado Primero

jo Tratado Segundo
c 9 por medio, auméntele-.defde c N, dividafe 9 N por medio
, levantefe la c e , tomefe la c ? , y pafie defde 9 r , tirefe
k diagonal 9 e , tirefe la r u,y la n u ¡ y ferá la nueva figura
\z, n u r 9.
REDUCIR , Y DIVIDIR FIGURAS POLÍGONASirracionales
, en qualquiera razón que fe pida.
Figura 11. Se pide reducir el redilíneo e a z c á paralelo
gramo: tirenfe las dos n u,y c x, paralelas del ángulo ai
cayga en ángulos redos á ellas, dividafe la x a por medioj
y pafte una mitad defde a v ,y formefe el paralelo n u d b,
y es igual al redilíneo.
Figura 12. Reducir el polígono irregular en dos partes
iguales , defde el ángulo q -. tireíe la oculta D X, tirefe fu paralela
z r : tirefe la R D , tirefe la H r , y fu paralela D Rt
tirefe R H , tirefe R q , y fu paralela D G , tirefe la G q ,y el
triangulo G q P es igual á la figura X P,q H, yD Z: divídale
la vafe G P por medio en A , y continúefe la X Z hafta
a. Para determinar el punto e , el que corta al lado Z Z>,
fe hará afsi: Sobre la x q tirefe la paralela A a , y del puní
to a , fobre la q G, tirefe la paralela a e ,y del punto e tirefe
la e q, y quedó dividido en dos partes iguales, como fe pide.
Figura 13. Se pide que la figura polígona A M V Z X*
defde el punto Mfe divida en dos partes iguales defde el punto
M; reducido yá á triangulo H M A, dividafe la vafe H A
por medio en 0 , tirefe la reda O M, tirefe la 0 Z, y Z M,
paralela á la Z O , tirefe la X e ,cortefe la O Men e , paralela
á la Z M, tirefe la e t hafta que corte á la Z V en í , tirefe
la t M, y efta es la que divide la figura en las dos partes
iguales, las quales fon t M V, y t Z X A M, y eftá hecho
lo que fe pide.
Figura 14. Se pide que el polígono irregular A B D E F,
dado un punto Z, fe divida defde Z en dos pattes iguales: tirefe
la Z V, tirefe la V K, paralela á la Z B : tirefe la K H,
paralela á la Z D 1 tirefe la H G, paralela á la Z £: tirefe
la G Y, paralela á la F Z": tirefe la Y R ..paralela á la Z A'dividafe
la vafe R B en dos partes iguales en X, tirefe X F,
paralela i la 2? Y, y corte al ladoE Fen el punto F: tirefe
dei
De jiguras Polígonas, 71
del punto F la F V, paralela á la Z £ : tirefe del punto\V la
«. a , paralela á la F Z, y el punto _ , en que corta al lado
F £ , es el punto que determina la divifion : tirefe la o Z , y
quedó dividido en dos partes iguales, como fe pide; y fon
o £ D B a Z (j una parte. ,y la otra es o Z u A F.
F/Vará 15. Se pide que el polígono irregular ABXVPR
fe divida en ttes partes iguales : redüzcafe' la figura á un
quadrilatero , y ferá B Q H X : dividafe la ^ H en tres
partes, y afsímifmo la B X, y de las divifiones tirenfe las
lineas r a , y la a n, y quedó dividido en la forma que fe
pide ; A R a n B es una parte extrema ; u P V X r es otra
extrema ; y la de enmedio n r u a.
Fioura 16. Se pide que el pentágono irregular fe reduzca
á triangulo quadrado , y la altura lea el punto O : redüzcafe á
triangulo , y ferá G A X G , igual al pentágono del punto 0:
tirenfe las dos O X,yO G, y paralelas á eftas tirenfe A H,
y A V: tirenfe las dos 0 V,yOH, y el triangulo A EVO
esigualalpentagcno.
Figura 17. Se pide que la figura multilátera AEFGH Kt\
defde el punto R fe divida en dos partes iguales : redüzcafe
la figura á triangulo , en efta forma : Tirefe G K , fu paralela
H P : tirefe P G , tirefe F P , fu paralela G V': tirefe F V á
la izquierda , tirefe F A , fu paralela £ q , del punto R : tirefe
la R L, paralela á la A F: tirefe la L O , paralela á la F P:
tirefe la 2 R, y efta divide la figura por mitad; y fon una
parte 2 R A E F 2, y la otra 2 G H K R a.
Figura 18. Se pide que el polígono irregular VE FG HP
fe divida en dos partes iguales : defde el punto A redüzcafe
á triangulo , de efte modo : Tirefe la G P , fu paralela// X:
tirefe la X G , tirefe la X F, fu paralela G B : tirefe la E 5,
y fu paralela F X: tirefe la X £ , y quedó la figura reducida
á triangulo, y efte es X £ A. Para hallar el punto N de la
divifion, fe hará afsi: Continúefe la F G hafta N, dividafe
la vafe X V por medio en Y del punto A , tirefe la A F, y
la r N, paralela á la A F, y la Y N, corte á la F G en N
del punto N; tirefe la N A, y la linea N >í es la que divide
la figura en dos partes iguales, como fe pide.
Figura 19. (que efla en la Lamina 5.) Se pide que el pentágono
nregular A Y P q R fe reduzca á un triangulo fobre la
)k»