I i Tratado Primero

78 Tratado Segundo
la quarta proporcional, por linea, fe tiró de E X, y fu para*
lela N Z , y la quarta es X , y Z.
Figura 4. Se pide hallar una media proporcional entre
dos redas dadas , fea A E 4, y F E 9 : multipliquefe 4. por
9 ,fon 3*5 , fu raiz quadrada es 6, eftos 6. fon los que ha
de tener la E D: por lineas fumenfe las dos cantidades 4. y
el 9 , y fon 13 : dividanfe por medio , y ferá el femícirculo
A D F , y la media proporcional E , y D, que vale 6, y
6. por 6. fon 3 ó : efta es área del paralelo hecho de4. con 9,,
que fon 36.
Figura 4. Efte problema no es otra cofa mas de querer,
hallar la raíz entredós lineas. Supongo quiero íacar la raíz
de un numero irracional, y propongo fean 12 , cuya linea es
defde r i F : añadafele una , que es la unidad,y ferán 13 .* hagafe
el arco A V D, y F , tirefe la r V, midafe, y no llega á
los tres y medio : quadrenfe los 3,1 y fon 12. i por raiz,
que el defedo del quarto es el no tomar en la efcala la diftancia,
que determina la abertura del compás ; y de efta fuerte fe
halla la longitud de la taiz de la cantidad que fe bufca, hayiendo
efcala.
MEDIR PLANOS IRREGULARES.
Figura 1. "JV/ÍEdir el triangulo A B E : fe midió la V B,
1VJ. tuvo 8 , y la E A tuvo 12 , fu mitad fon 6.
multiplicados por 8 , fon 48 la área del triangulo.
Figura 2. Se medirá eltrianguloX A, y vale 6, y la 8 D
vale 8 , fu mitad fon 4, multiplicados por 6 , fon 24, fu área
del triangulo es 8 X y D.
Figura 3. Se medirá un trapecio A BD Z: tirefe la B Z,y
vale 24, y la A O vale 10, fu mitad 5 ; multiplicados por 24,
fon 120 ; la O D vale 6 , fu mitad 3 ; multiplicados por 24,
fon 72 , y eftas dos fumas fon 192 ; la O C vale 15 , y la O A
vale 10 , fu mitad 5 , multiplicados por 15, fon 75; multiplicando
15. por 3 , mitad de O E, fon 45 , fumados con75, fon
120 : fumados con 192 , fon 31a, que es la fuma de el atea de
todo el trapecio.
Figura 4. Medir un polígono irregular : tirenfe las dos
diagonales N A , y A Z: la vafe de Z A tuvo \6, fu mitad 8;
la