I i Tratado Primero

82 Tratado Segundo
feptimo, fon 632 : multiplicólos por 7 , y el produdo 4424*
partanfe por los 22 , y darán los mifmos 201, y un feptimo.
En la mifma Figura 8. Lafuperficie de un fecmento de effcra
,es igual á la de una esfera , cuyo diámetro fea como la
cuerda, que termina la altura de dicho fecmento: la cuerda
que termina la altura del fecmento es e z , y midiendo los
pies que tiene , y doblándolos, y haciendo de la cantidad dia-?
metro , y facando fu fuperficie , es igual á la de el fecmento
esférico a n,yz e : efto es lo que tuvo e z, doblados tres
veces fon 6 , y efte es el diámetro , faca fu circunferencia , y
defpues fu fuperficie , y efta es la que fe bufca.
Si quifieres medir en dicha Figura 8. la fuperficie de alguna
Zona, como es la figura a z,yb a , faca primero la fuperficie
de la media esfera , y luego la de el fecmento a n , y
z e , y refta uno de otro, y la refta de la fuperficie de la Zona
es a z b a.
MEDIR SOLIDOS.
LA folidéz de la esfera es el produdo de la fuperficie de la
mifma esfera por un tercio de fu radio : el diámetro de
la esfera es 8, fu circunferencia 25 , y un feptimo, fu área
50, y 2. feptimos :1a fuperficie de la esfera es multiplicar 50,
y 2. feptimos por 4 , y es elprodudo aoi, y un feptimo, y efta
CS la fuperficie.
En la mifma Figura. Para eftertder qualquier porción de
arco, como a e z , tomefe la z e muy exadamente, que puefto
el compás en e , corte los dos puntos a z : ponganfe eftas
fobre la reda a 3 , hafta el punto 4: tomefe la. cuerda z a,
paífe defde 2 hafta 3 , dividafe la 3 4 en tres partes iguales,
y una de eftas paífe defde 4 á 6 ; y ferá la linea a 6 lo largo,
del arco eftendido a e z.
En la mifma Figura. Para la folidéz de la esfera, lo mifmo
fale multiplicando la fuperficie de la esfera por el tercio
del radio : la fuperficie es 201 , y un feptimo : el radio es 8,
fu tercio es 2, y a¿ tercios , multiplicandofe uno por otro ,fon
j. 36, y 8. 21. avos, que es la folidéz de la esfera.
En la mifma Figura. La folidéz de qualefquiera polihedro
' es por partes, que fon las pyramides de que fe compone. Sabido
el lado, y por él la vafe, y altura de cada una , el
agregado de fu numero ferá fu total folidéz.
- En la mifma Figura. La folidéz del emisferio es la mitad
de
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De Circuios. 83
de la mifma esfera. La folidéz del fedor es el produdo déla
fuperficie del fecmento, por el tetcio del radio. La folidéz*del
fecmento fe halla , quitando-la pyranúde cónica del fedor.
Figura 9. La.folidéz de un ovalo es el produdo de la fuperficie
del circulo del diámetro de la mayor latitud, por dos
tercios de B D : hallefe la fuperficie de un circulo , cuyo
diámetro es q P, y multipliquefe por dos tercios de B D,
y el produdo ferá fu folidéz. Si fuere emisferoide, como q B P,
íe multiplicará por un tercio ; fi fuere cafcarón , ó medio cafcarón
, como campana de Relox , fe facará el sólido total, y
, reftará el sólido interior.
Figuran. La fuperficie de un Cono es el produdo de la
mitad de la circunferencia de la vafe , y efta circunferencia es
a'y, y un feptimo , fu mitad es 12 , y 4. feptimos , multiplicado
por la altura , que es ia . es el produdo 151 ; y efta es el
área de la-pyramíde , y la de la vafees 50 , y 2. feptimos.
Figura 13. La fuperficie de una pyramíde regular; efto
es, que fea de planta trilátera , quadrada , ú ochavada, ó
trapecia la figura irregular, fumados los lados de efta planta
3 5 7 , eftos fon 15 , y fu mitad fon 7. y medfo , multiplicados
un lado délos inclinados ,fe fupo el área.
Si fueren truncadas , tanto cono , como pyramíde , fe lie
refta la parte que le falta de la total, y fale !a que infifte.
Truncada , fe fabe de otro modo : Midanfe las dos vafes alta,
y baxa , fumenfe ,y faquefe la mitad, y multiquefe por un lado
de los inclinados.
. Figura 12. La folidéz de las pyramides cohicas es el produdo
de la vafe, por un tercio de la altura perpendicular x a}
íi la pyramíde fuere cortada por e a , midafe el refto que
falta, y fe refto de la total, ó faquenfe las fuperficies de las'
vafes alta , y baxa,y fe multiplicarán la una por la otra,»
y del produdo fe faca la raiz quadrada, que ferá vafe , -ó
media fuma entre las tres, y fe multiplicará por un tercio,
perpendicular de la altura truncada.
t Figura 14. La folidéz del cubo es el produdo de las tres
dimenfiones, a z tiene tres, y z e tiene dos, y e u tiene
c res , multiplicados unos por otros ,tuvo 18. pies : lo mifnio
es aunque fea una pared, multiplicando 20^ de largo por
tres pies de ancho , fonóo. de área : multiplicándola por 15.
pies de alto, fon 900. pies cúbicos ; y efta es regla, general.
L a TRA-