I i Tratado Primero

Tratado Tercero
partes y media de la reda E F, y ponganfe en la Figura 3. defde
e hafta n , y efta ferá la mitad de. la femicir-cunferencia n x b de
la. Capilla por efquilfe Figura 1. Dividafe la o n en cinco partes
iguales, poreftár el arco n x dividido en otras cinco partes, y
íerá la on igual al arco eftendido x- n;y por las divifiones e e e e
tirenfe paralelas á la vafe r o u , la que es igual al diámetro n b
de la Figura 1 , arco fundamental de la bobeda por arifta
; tomenfe con el compás las diftancias e d'•, e b ,0 b ,e d de
la Figura 1 , y paflen á la tercera, á una, y á otra parte,
como fe vén; y por los puntos r-dbbdn i una , y á otra parte,
fo rulen fe las dos porciones de elibfe , como fe vén , y efta figura
es la planta eftendida de la bobeda efquilfada: midafd* fii
área por los mifmos trapecios, y luego por fu gruefo ; y multiplicado
por quatro, que fon los quatro Cafcos , fe fupo del
todo la folidéz.
• Labobeda váida fe confidera defde el arranque de los quatro
arcos por medianaranja ; luego en midiendo la esfera , reftar
la mitad , y de la otra mitad fe han de reftar los quatro feculentos
, y la reíla es la folidéz de labobeda. Con efta dodrina
puede refolver qualquiera dificultad de medidas en bobedas.
Figura 8. Explico el modo de entender qualquiera dificultad,que
fe pueda ofrecer en hacer bobedas , y es regla general,
por irregulares que feán los fitios. Sea la planta AEFGHL,
y fe hade cubrir con bobeda por arifta ; y fobre la I F fe ha
de formar un arco , el qual hade fervir de fundamento , y fea
efte de la'figura que fe quifiere ; atendiendo aquí , que arranques
, y formáletes , y claves de bobedas , todo ha de fer á nivel.
Supongo que dicho arco es demedio puntó, el qual eftá
en M, y eñe ha de fervir depada para faearlos á todos. Saquemos
el cercho-n , que ha de caer fobre la diagonal H a F,
tirenfe las dos diagonales L G, H F,dividafe L o del arco M
eh cinco partes y media, levantenfe hafta cortar el arco en los
puntos 1 23 4 H, tomefe la diagonal F a, y pafie á la AT
defde x hafta K ; tomefe la a H , y paífe defde K 4? ,.dividafe
la K x, como eftá dividida en M la L 0 , del modo que fe explicó
en la hoja 6. Figura 1 , que es lo mifmo que efto:
tomefe la Kv ,7 póngate en AfMeíde L 5 tirenfe las paralelas.,
y furdivifioriesTe paflan defde x a la K , tomefe la KJs?,
p*aflefe defde L JP", tirenfe las paralelas, y paffenfe fus divifio-
Ji*» . nes
Dc'Afeos fy Bobedas. pi
nes defde K «^ , levantefe á los perpendiculares.! i 3 4;_
délos puntos en el Arco M,tirenfe paralelas con cuidado,
que cada una corte fu correfpondiente _ y por los puntos en
que las cortó fe forma la cercha x II J¿ , como fe vé.,y efta
es* la cercha, que fe ha de aplomar fobre F a H;y efto-fe ha
de hacer con todas las cerchas, las quales figuras fon Arcos
degenerantes. Y advierto , que hecho cargo de efta regla , fe
refuelven quantas dudas puedan ocurrir en la montea de cerchonage
, y canteril; por lo qual, no haviendo demás operaciones,
porque aunque fe varíe lo que fe quiera, en figuras
de efta regla, no fale la refolucion. .
Figura 9. Para trazar una Bobeda mixta ; efto es , los dos
lados ABE fean efquilfes ,, y el lado £ A fea arifta, y la
-planta fea equilátera, ó efc-alena , ó ufozcles como quiera,
fobre la A E hagafe el Arco E H A , dividafe la vafe E Ñ
en quatro partes, ó lasque quieras, levantenfe la N H,ae,
n u , y afsi de las demás , hallefe el punto 0 , y tirenfe las diagonales
0 A ,0 B, 0 E , paralelas á la N B , han de baxar la
a a,n n,y de los puntos en que cortan paflan á diagonal
0 B ,haviendola dividido en quatro partes iguales, como la
E N; y las lineas a c n q fon las hiladas orizontales del efquilfe
O E B , 0 B A. Para facar los ramplantes , ó cerchas
O £ ,0 B , 0 A y fe facarán por la Figura 8 , y fe medirá fu
folidéz.
F'wura 1 o. Para trazar un Lunero en una Medianaranja,
fea la planta del Luneto MN X; tirefe N P , dividafe por medio
en X,hagafe elArcoiVD P , formefe el formero MXNV:
dividafe la K N en quatro partes, y. tirenfe las lineas hafta
que corten enla NX,y levantenfe las alturas, hafta que toquen
en el arco ND P, que ferá en a a D, y ferá el cerchón,
para defde N X D , cay fobre el punto X , y afsi los de-
mas.
Fiouraw. Efta es un canon de Bobeda A E F G ,en el
qüaf fe ha de trazar un canon de Bobeda, y en él una luneta
; fea la planta del luneto B X N\ formefe el Arco principal
VEA .dividafe la Y £ entres partes , ó las que quifieres
, y caygan , y ferán e z,e z,y cortarán á la diagonal del
luneto B R G , y de los puntos o o o en que cortan á la diagonal
B X ,fe levantan paralelas á la x t,y ferán ou ,cui