I i Tratado Primero

SE Tratado Tercero
gita 6 9 de dos a ,y un quarto de largo ; afsimifmo fe huítara
la folidéz de los otros quatro fecmentos , cuya folidéz
27. es de 1 , y 3, quartos de largo por fupoficion , y fe hallara
fer la folidéz de todas quatro Pechinas 97 , y 3. feptimos.
Si la Medianaranja fuere rebaxada , y ella tuviere 14. va-
~ias de diámetro ,fu circunferencia ferán 44, y fu arca 154. La
•fuperficie de efta esfera , ó Medianaranja, fe halla multiplicando
la circunferencia , que es 44. por 14 , que es el diámetro
, ó el área 154. por 4 , falen 616. por fuperficie de la esfera.
Para hallar fu folidéz, multiplíquefe los 616. por el tercio
de 14, que es 4 , y 2. tercios, y fale de folidéz 2874, y 2. tercios.
Efte es el modo de hallar la folidéz á la esfera.
Los pies de avea que tiene fon 154, pártelos á la mitad
del diámetro 14, que es 7 , y te darán 22 ; y pues que la íu-.
perficie de la esfera es 616 , fu mitad es 30S , efto es porque
-es media esfera , ó Medianaranja ; y refpedo que la bobeda
ha de rebaxar cinco pies: multipliquenfe los 22. por los 5,
y los 110. que falen fe reftarán de los 308 ,y quedan 198,
y efto es la folidéz ; y es clara, porque fi es media esfera concaba
, fu diámetro es 14, fu circunferencia 44 , fu ar-ea-es 154:
luego el medio diámetro 7. es la fagita de el femidiametro, y
iii sólido es 198.
Sea un ovalo la planta , y ha de fer rebasada: el mayor
'diámetro tiene 16 , y el otro tiene 9 , multiplícalos uno por
otro , y fon 144 . multipliquenfe por 11 , y es 15 84 : partanfe
por 14, y dan 11 -3 , y un feptimo ; y efto es el área Superficial
de la planta del ovalo. •
Lo mifmo faldrá fi de la multiplicación délos dos diámetros
16, por 9 , que es 144, facafes la raiz quadrada , que es
12 , y efte es el diámetro : faca la circunferencia , y luego la
área , y te dará los mifmos 113 , y un feptimo.
Para darle á la bobeda el íemidia-metro, junta los des díametros
9 , y 16 , que fon 25 : toma fu mitad , que fon 12 , y
medio : parte el área 113 , y un feptimo por la mitad de los
a 5, que fon 12 , y medio , y dan 9. y 9—17 5. avos; y pues
que la fuperficie de efte ovalo, ó Medianaranja oval, fon
452 , y 4, feptimos, tomefe la mitad , que es 226, y 2. feptimos
: multipliquenfe los 9 , y 9— 175. avos por 3 , que fon
los pies que fe rebaxa á la bobeda, y el produdo es 27,
De Arcos ,y Bobedas, 89
y 27.-—175. aves: reftenfe eftos 27. y 27.-—175. avos de los ¡
22*5 ,que es la media esfera,y el refiduo 199. es la foiidéa ,
de la medianaranja ovalada, y rebaxada.
PLANTA SUPERFICIAL DE LA CAPILLA POR ARISTA^
y medir fa folidéz.
Figura &.
SEA abe , y d la planta de dicha Capilla, y fu
alzado ax b . dividafe el diámetro de la dove­
la interior en fiete partes iguales , porque dividiéndole en fiete
partes iguales , tiene la circunferencia a x b 22 ; tire-.
fe una linea arbitraria , como £ F,y con una de eftas dichas
partes dividafe la linea E F, y fervirá de efcala , ó pitipié : dividafe
la^juarta parte a x del arco en qualefquiera partes iguales
, fabiendo que el diámetro 9 9. tiene 14. pies de diámetro,
fe fabe que la circunferencia fon 44, pues fu mitad fon aa, y eftos
fon los pies que ha de tenet la linea R G , y de las partes en
que fe divide el arco, en otras tantas fe hade dividir la linca
R G ,y de eftas divifiones fe han de levantar perpendiculares;
y délas divifiones qüefe hicieron en el Arco , baxen paralelas
hafta la planta baxa dC paralelas á iax z, de modo que fean
de puntos los pedazos de la bobeda que fe ocultan , y lineas negras
los pedazos, quede labobedafe vén, y han de fervir para
eftaconftruccion,como para la figuiente bobeda efqutlfada.
Figura a. Operación : Tirefe aparte la R G ,y tomenfecon
el Compás once partes de la efcala, y paflenfe á la Figura a.
R G las diftancias z 5 -24-23 zz,yzi de la Figura 1; y por
la alturadelos puntos 5 4 3 2 1 R, formefe el Arco á uno , y
á otro lado, y la figura R G o 5.3. R, es el lunero eftendido, ó
quarta parte de la bobeda por arifta 9 5 3;y.medidafu área,
fe multiplicará por el gruefo que tenga , y dará el sólido ; y
fiendo , como es, efta la quarta parte de la bobeda, le multiplicará
efta folidéz por quatro; y ferá fu total Cblidéz.
Figura 7. Se pida poner en planta eftendida la bobeda ef*
quilfada, y medir fu folidéz, y por fer la planta de efta bobeda
la mifma,que la pafiada, fervirá la mifma operación. Enla Fi-
.3 ura 3. tirefe la reda « 7, que paflára por el punto o , igual á lá
delaPigUra j. dividafe por medio en el punto o, y de efte pun-,
•So levantefe te perpendicular, 0 n ? tomenfe con el compás cinco
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