BANCO DE PREGUNTAS - GEOMETRIA - MAYO - 2010 - Webnode

cos 2x
= 2 cos x
2 −
cos 2x
= 1−
2sen
2tgx
tg2x
=
1 − tgx
2
x
1
Funciones de ángulos múltiples: Se debe expresar las funciones de ángulos nx, donde n es un número
entero en términos del ángulo x, el método utilizado consiste en expresar en ángulo múltiple nx como la
sumas en términos de x.
Ejemplo
sen(3x)= sen (x+2x)
Funciones trigonométricas de un ángulo en funciones de su ángulo mitad:
x x
senx = 2sen
cos
2 2
2 x
cos x = cos − sen
2
x
2tg
tgx =
2
2 x
1 − tg
2
2
x
2
Funciones trigonométricas del ángulo mitad en términos del coseno del ángulo:
x
sen = ±
2
1 − cos x
2
x 1 + cos x
cos = ±
2 2
x 1 − cos x
tg = ±
2 1 + cos x
x 1 + cos x
ctg = ±
2 1 − cos x
x senx
tg =
2 1 + cos x
x 1 + cos x
ctg =
2 senx
x 1 − cos x
tg =
2 senx
x senx
ctg =
2 1 − cos x
Transformación de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos:
1
1
senA +
senB = 2sen ( A + B)
cos ( A − B)
2
2
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