BANCO DE PREGUNTAS - GEOMETRIA - MAYO - 2010 - Webnode

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Teorema1: La circunferencia con centro en el punto (h,k) y radio rr, tiene por ecuación: 2 2 2 ( x − h) + ( y − k) = r Esta ecuación se conoce como segunda forma ordinaria de la circunferencia circunferencia. Corolario: La circunferencia de centro en el origen y radio r Tiene por ecuación: 2 2 x + y = Esta ecuación se conoce como primera forma ordinaria o canónica de la circunferencia Traslación de ejes coordenados: r 2 Suponiendo un sistema de coordenadas inicial con origen en O y ejes x e y las coordenadas de un punto A dado, en este sistema son: 68
Dado un segundo sistema de referencia de origen O´ y ejes x´ e y´. Siendo los centros de coordenadas de los sistemas 0 y 0´, puntos distintos, y los ejes x, x´; e y, y´ paralelos dos a dos, y las coordenadas de O´, respecto a sistema Oxy son: O´( h, k ) Se dice traslación del origen, a calcular las coordenadas de A en el sistema O´xý´, según los datos anteriores. Que llamaremos: Dados los puntos O, B y C sobre el eje de las X y los puntos O, D y E sobre el eje de las y tenemos que por suma de segmentos dirigidos: x = OB + BC A y = OD + BC A Pero por segmento de paralelas comprendidas entre paralelas tenemos: BC igual a xÁ ,OB igual a h, OD igual a k y BC igual a yÁ , tenemos:: x = h + x´ A A y = k + y´ A A Esta dos expresiones que relacionan las coordenadas leídas en el un sistema original y una en traslación con respecto a este se constituyen la ley de traslación. Rotación alrededor del origen Dado un sistema de coordenadas en el plano con origen en O y ejes x e y, un punto A del plano, se representara en este sistema tiene por coordenadas: Para un segundo sistema de referencia girado un ángulo , respecto al primero, las coordenadas del punto A, respecto a este segundo sistema de referencia serán : 69
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