BANCO DE PREGUNTAS - GEOMETRIA - MAYO - 2010 - Webnode

Dado un segundo sistema de referencia de origen O´ y ejes x´ e y´. Siendo los centros de coordenadas de los
sistemas 0 y 0´, puntos distintos, y los ejes x, x´; e y, y´ paralelos dos a dos, y las coordenadas de O´,
respecto a sistema Oxy son:
O´( h, k )
Se dice traslación del origen, a calcular las coordenadas de A en el sistema O´x´y´, según los datos
anteriores. Que llamaremos:
Dados los puntos O, B y C sobre el eje de las X y los puntos O, D y E sobre el eje de las y tenemos que por
suma de segmentos dirigidos:
x = OB + BC
A
y = OD + BC
A
Pero por segmento de paralelas comprendidas entre paralelas tenemos: BC igual a x´A ,OB igual a h, OD
igual a k y BC igual a y´A , tenemos::
x = h + x´
A A
y = k + y´
A A
Esta dos expresiones que relacionan las coordenadas leídas en el un sistema original y una en traslación con
respecto a este se constituyen la ley de traslación.
Rotación alrededor del origen
Dado un sistema de coordenadas en el plano con origen en O y ejes x e y, un punto A del plano, se
representara en este sistema tiene por coordenadas:
Para un segundo sistema de referencia girado un ángulo , respecto al primero, las coordenadas del punto
A, respecto a este segundo sistema de referencia serán :
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