BANCO DE PREGUNTAS - GEOMETRIA - MAYO - 2010 - Webnode

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8 8 + 1 − cos 2x 1+ cos 2x a) 4/senx b) 2/cosx c) 4/sen2x d) 2senx/cosx e) 4cos2x 52. Sean A, B, C tres vértices consecutivos de un hexágono regular de lado 10, y M el punto medio del lado BC. Determinar la longitud del segmento AM. a) 9 2 b) 14 3 c) 7.5 2 d) 7.5 3 e) 6 2 53. Calcular el área y el perímetro del siguiente pológono, sabiendo que el triángulo ABC es equilátero y AC<strong>DE</strong> es un trapecio isósceles. a) 30u 2 , 22u b) 34u 2 , 20.5u c) 30u 2 , 22.5u d) 32u 2 , 25u e) 40u 2 , 22.5u 62
GEOMETRÍA ANALÍTICA Segmento rectilíneo dirigido Definimos a un segmento rectilíneo como aquella parte determinada de una recta. En la siguiente figura es posible ver un segmento de la recta L, este segmento se encuentra determinado por los puntos A y B, y la notación que se usa para representar a ese segmento es AB. Ahora bien, tras definir el concepto de segmento rectilíneo, solo basta agregar el concepto de dirección a dicho segmento y con esto tenemos ya la definición de un segmento rectilíneo dirigido. Llámese segmento rectilíneo dirigido a todo segmento rectilíneo con una dirección. El segmento AB tiene dirección (indicada por la flecha), la dirección del segmento se indica también en la nomenclatura ya que un segmento AB es aquel que va de A hacia B mientras que un segmento BA es aquel que va de B hacia A; como una consecuencia de esto las dimensiones de los segmentos AB y BA tienen igual magnitud absoluta pero signos diferentes; es decir: AB = −BA Ejemplo. La línea mostrada en la figura tiene sentido positivo de izquierda a derecha, exprese AC en función de los otros segmentos. AC = AB + BC Soluciones posibles: AC = AB − CB Distancia entre dos puntos Es el valor absoluto (siempre positivo) del segmento que une esos dos puntos. Dados los puntos 1 ( x1, y1 ) P ( x , y ) la distancia entre P1 y P2 viene dado por: 2 2 A 2 C B l 1 2 ( ) ( ) 2 2 x − x + y y d = P P = − Ejemplo. Encuentre la distancia entre los puntos = ( − 2, 3) 1 2 1 P y P = ( 3, −2) 2 2 1 P y 63
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