UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

Para el caso de Logit se supone que los errores se distribuyen como una función
logística con media cero y varianza 2 2 /3. Cuando se divide entre para
normalizar, entonces se tiene una función logística estándar con media cero y varianza
2 /3. La probabilidad de que una variable con distribución logística sea menor o igual a
un número “X” es igual a: (1+e --x ) -1 . De lo anterior se desprende que, la probabilidad de
que la persona j tenga una respuesta positiva a la tasa propuesta igual a t es:
Pr (Si j)= [1+ e ((- zj / ) – ( tj / ))] -1
Con esta última ecuación resulta factible estimar los parámetros / y /
Por su parte, para estimar un Probit parte del supuesto de que los errores tienen media
cero, son independientes, están idénticamente distribuidos, y se distribuyen de forma
normal; entonces = 1– 0 , también se distribuirá como una normal con media
cero y varianza 2 . Definiendo
por tal razón se tendrá que N (0,1) y que:
Pr( j( Z j - t j) = Pr ( < Z j / - ( / ) t j) = ( Zj / - ( / ) tj )
Donde ( · ) es la función de densidad acumulada de una normal. Con esta última
ecuación resulta factible estimar los parámetros / y / .
Por tanto, la forma alternativa es emplear una función de distribución no lineal, entre las
que generalmente se encuentran los modelos logit y probit, cada una con una
características particular.
Cuadro Nº 9
CARACTERÍSTICAS DE MODELOS PROBABILÍSTICO NO LINEALES
Modelo Logit Modelo Probit
Distribución LOGÍSTICA NORMAL ESTÁNDAR
Media 0 0
Varianza 2 /3 3.29 1
48