física, q uím ic a y matemática s - Andalucía Investiga

combinatoria. En primer lugar,
algunos de estos problemas son incluso
sintácticamente problemas
geométricos. En segundo lugar, en
muchos casos, problemas concretos
de los estudiados en optimización
combinatoria se pueden obtener de
confi guraciones geométricas. Finalmente,
los métodos utilizados para
la resolución de los problemas se
basan, frecuentemente, en la estructura
geométrica de los mismos.
Los problemas denominados “difíciles”
son aquellos para los que no
se conocen algoritmos efi cientes. De
acuerdo con el trabajo seminal de
Edmonds (1965), un algoritmo es efi -
ciente si su tiempo de ejecución está
acotado por un polinomio que es función
de la longitud de los datos que
describen el problema. La clase de
todos estos algoritmos se denota por
P. A comienzos de los años 70 varios
autores (Cook 1971 y Karp 1972) independientemente
defi nen la clase NP
de los problemas para los que una
solución puede ser comprobada efi -
cientemente y probaron la existencia
de problemas en esta clase. Entre
ellos se hallan muchos problemas
combinatorios con una apariencia
de lo más sencilla. Todavía hoy en
día, la pregunta de si P coincide o no
con NP es uno de los desafíos de la
Matemática Contemporánea.
Su importancia radica en que si
se encontrase un algoritmo efi ciente
para algún problema en NP todos
serían resolubles en tiempo polinomial
y ambas clases (P y NP) serían
coincidentes. Un gran número de
problemas que aparecen en aplicaciones
prácticas son de los considerados
difíciles. El equipo de investigación
se propone analizar algunos
de ellos poniendo especial énfasis
en sus aplicaciones.
Este enfoque es multidisciplinar
por definición e involucra al menos
las siguientes disciplinas: algorítmica
(para desarrollar métodos que puedan
ser programados en ordenadores
y resolver automáticamente ciertos
problemas); álgebra computacional y
combinatoria (para analizar propiedades
generales de estructuras algebraicas
y combinatorias); geometría
discreta y computacional (para desarrollar
y analizar propiedades que
resuelvan efi cientemente problemas
geométricos); optimización lineal
entera (para optimización de funciones
lineal en variables enteras); y
análisis estocástico (para hacer uso
de herramientas probabilísticas para
el análisis de la incertidumbre). Con
este diseño los científi cos pretenden
aprovechar los conocimientos en las
Este proyecto trata de aprovechar
la sinergia que se deriva
de la experiencia de los diversos
grupos que integran el
equipo de investigación y que
provienen de áreas diversas
dentro del espectro matemático,
en el análisis y resolución
de problemas combinatorios
difíciles. Esta propuesta es
multidisciplinar por defi nición
e integra al menos las siguientes
disciplinas: Algorítmica,
combinatoria, geometría discreta
y combinatoria, álgebra
efectiva, programación mate-
diferentes áreas de los miembros del
equipo para ser aplicados en problemas
diferentes. El proyecto no trata
por tanto de realizar, simplemente,
investigación básica en matemática
discreta, si no que además, busca
ayudar a la resolución de problemas
decisivos en el mundo actual.
Experiencia desde el conocimiento
mática, teoría de localización y
distribución y teoría de juegos.
Así mismo, el carácter multidisciplinar
queda recogido en
las áreas de conocimiento de
procedencia de los miembros
que son: Álgebra, Economía
Aplicada, Estadística e Investigación
Operativa y Matemática
Aplicada. El proyecto no sólo
trata de realizar investigación
básica en matemática discreta,
sino que además pretende ayudar
a la búsqueda de soluciones
a problemas decisivos de la sociedad
de la información.
FÍSICA, QUÍMICA Y MATEMÁTICAS