Polycopié 2013 - mms2 - MINES ParisTech

3.1. L’ÉLASTICITÉ CAOUTCHOUTIQUE, UNE ORIGINE ENTROPIQUE 41
déformation de l’échantillon. Cette relation explique donc l’expérience de Cough. De plus
en substituant l’équation (3.13) dans l’équation (3.9), on obtient :
( ) ( )
∂U ∂σ
σ = + T
(3.14)
∂ɛ ∂T
T
Donc si l’on mesure, pour un allongement maintenu constant, la contrainte σ en fonction
de la température, on( doit ) en principe obtenir une droite passant par zéro et dont la pente
∂σ
n’est que le terme : . On peut donc expérimentalement déterminer la variation
∂T
ɛ
d’entropie grâce à la relation (3.13).
Les expériences de Meyer et Ferry (1935) ont mis en évidence la prédominance des effets
entropiques dans le caoutchouc naturel vulcanisé avec 8% de souffre grâce à une expérience
de traction simple sur une éprouvette. Ils ont observé figure 3.1 que la force de rappel
dans un échantillon maintenu à déformation constante est bien une fonction linéaire de
la température avec un changement de pente à la température de transition vitreuse du
caoutchouc naturel T g = 213 o K. On en conclut que pour un caoutchouc, la variation
ɛ
Figure 3.1 – Effet entropique de l’élasticité caoutchoutique
d’énergie interne lors de l’allongement est nulle ou proche de zéro pour T > T g .
σ = T
( ) ∂σ
= −T
∂T
ɛ
( ) ∂S
∂ɛ
T
(3.15)
Avant la transition vitreuse, l’énergie libre du caoutchouc est dominée par les effets
d’énergie interne du fait de la forte cohésion du matériau. Les points de réticulation
immobiles empêchent les chaînes de glisser les unes par rapport aux autres et de
s’orienter selon l’axe de traction. Au-delà de la température de transition vitreuse les
effets entropiques apparaissent du fait de la mobilité des chaînes. La température élevée
permet aux points de réticulation de se déplacer. Ainsi lors de l’extension des chaînes, un
ordre apparaît qui diminue l’entropie du matériau. D’où σ croît avec la température : le
module des élastomères augmente donc avec la température.
La prédominance des effets entropiques a donc été démontré et explique la grande