PolycopiÃ© 2013 - mms2 - MINES ParisTech

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vi TABLE DES MATIÈRES 8.2.20 Etude expérimentale et analyse de l’essai d’étirage de films minces en polymère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Préambule La mécanique est la science des mouvements de la matière à toute échelle de temps et pour toute échelle d’espace. Pour les solides, ces mouvements conduisent à des changements de forme. Par ailleurs, un matériau c’est de la matière que l’on sait utiliser ou transformer pour lui donner une fonction. La mécanique des matériaux solides a pour but de maîtriser les changements de forme des matériaux à toutes les échelles de temps et d’espace, dans les cas où l’on souhaite que leur forme évolue peu ou dans le cas d’évolutions de forme désirées. Prendre forme c’est occuper un domaine géométrique de l’espace avec des transformations décrites par des champs de déplacement. Nous nous plaçons dans le cadre d’une approche lagrangienne, il est donc question de déplacement de points matériels. Nous nous limitons ici aux échelles d’espace pour lesquelles le milieu occupé par la matière peut être considéré comme continu, c’est à dire de façon simple, des milieux pour lesquels les déplacements de matière sont des fonctions continues des variables d’espace (variables de position), ou des fonctions continues presque partout sur le domaine occupé par la matière. Ce type d’approche est très largement répandue dans les métiers de l’ingénieur pour des domaines aussi variés que les transports, l’énergie, l’agroalimentaire ... La rupture est le changement de forme ultime pour les solides. Lorsqu’une fissure se propage, de nouvelles surfaces se créent au bord de la matière. Mais bien avant de rompre, certains matériaux peuvent supporter des contraintes induisant un changement de forme par déformation élastique, c’est à dire réversible, ou par déformation en partie irréversible. Les 5 séances de cours magistraux sur la Mécanique des Matériaux Solides ont pour objectif pédagogique de donner des éléments de connaissance théorique dans le but d’interpréter les essais mécaniques réalisés au cours de mini-projets. Elles sont une introduction : (i) à la théorie des poutres, afin d’être capable d’écrire les équations d’un problème de mécanique pour les milieux élancés rectilignes simples ; (ii) aux modèles rhéologiques permettant de décrire des lois de comportement liant tenseur de contrainte et tenseur de déformation ; (iii) à la modélisation de l’hyperélasticité ; (iv) à la mécanique linéaire de la rupture ; (v) à la stabilité des états d’équilibre dans le cadre de la modélisation du flambage. Ces notions théoriques permettrons de proposer une modélisation analytique des essais réalisés en deuxième partie du cours. L’ensemble, constitué des cours magistraux et des mini-projets, vise à donner un certain nombre d’éclairages sur la mécanique des matériaux solides et les méthodes utilisées, tout en offrant des points d’entrée en vue d’études plus approfondies. Le fait de suivre un tel axe de découverte fait courir le risque d’être parfois trop lapidaire. On cherchera donc, dans le temps imparti, à trouver un juste équilibre dans l’exposé. On espère ainsi montrer que la mécanique des matériaux est un carrefour, vii
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Bibliographie [1] Patrick Ballard a
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