Cap.5 - Le carte di navigazione

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MARIO VULTAGGIO
dell'equatore con l'orizzonte di Z. Il punto a, rappresentazione sul piano
A φ, λ della sfera rappresentativa ha coordinate:
α del punto ( )
Dai triangoli OTa e OLA si ha:
ma essendo:
con R = 1 , si ha:
⎡D⎤
⎡cosω
⎤ ⎡x
⎤
a = ⎢ ⎥ = D⎢
⎥ = ⎢ ⎥
⎢⎣
ω ⎥⎦
⎢⎣
senω
⎥⎦
⎢⎣
y⎥⎦
( d + TL)
D LA
OT : OL = Ta : LA , d : = :
TL = R cos δ = cosδ
, LA = Rsenδ
= senδ
d
D
d + cosδ
=
senδ
d senδ
D =
d + cosδ
(5.26)
(5.27)
⎡ d senδ
⎤
⎡x
⎤ ⎢
cosω
⎥
⎢ ⎥ d + cosδ
a = = ⎢
⎥
(5.28)
⎢ ⎥ ⎢ d senδ
⎥
⎢⎣
y⎥⎦
⎢ senω
⎣d
+ cosδ
⎥
⎦
Inoltre, considerando il triangolo sferico ZAP n ( v. figura 5.9), si
ricavano le tre relazioni fondamentali della trigonometria sferica:
cosδ
= senφ
senφ
+ cosφ
cosφ
cos Δλ
o
senδ
cosω
= cosφsenΔλ
⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞
senδ
cos⎜
− ω ⎟ = cos⎜
−φ
⎟sen⎜
−φ
o ⎟ − sen⎜
−φ
⎟cos⎜
− φ0
⎟cos
Δλ
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
senδsenω
= senφ
cosφ
− cosφsenφ
cos Δλ
o
o
o