Cap.5 - Le carte di navigazione

2
2
+ (cos φ - cos φ ) = 0
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CAPITOLO 5 – LE CARTE DI NAVIGAZIONE
2 2 2 2 2
(cos φ - sin φ ) y - (sin φ ) x + 2(sinφ
cosφ
) y +
0
0
0
0
(5.60)
che rappresenta l’equazione di una conica; si può facilmente dimostrare
che i paralleli sono rappresentati da ellissi, parabola ed iperboli
classificando la conica con il minore di a33.
Dal minore si ricava che la conica è un’ ellisse se la collatitudine (c) del
parallelo considerato è minore della latitudine dal punto di tangenza
(φ0); quando (c) è uguale a φ0 il parallelo è rappresentato da una
parabola; infine quando la collatitudine (c) è maggiore di φ0 la
trasformata del parallelo è rappresentata da un iperbole.
5.5.2 – Carta centrografica polare
π
Quando si pone nelle equazioni (5.57) φ o = si ricavano le relazioni
2
della gnomonica o centrografica polare:
cosφ
− senΔλ
⎡x3
⎤ senφ
a = ⎢ ⎥ =
(5.61)
⎢y
cosφ
− cosΔλ
⎣ 3 ⎥⎦
senφ
Dalle (5.61) è semplice calcolare le seguenti equazioni dei meridiani e
dei paralleli:
x
2
2
+ y = cotφ
(5.62)
y = x cot Δλ
(5.63)
per cui, i paralleli sono rappresentati da circonferenze concentriche ed i
meridiani da rette passanti tutte dal centro del sistema di riferimento
centrato nel polo di tangenza (v. figura 5.18).