Cap.5 - Le carte di navigazione

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CAPITOLO 5 – LE CARTE DI NAVIGAZIONE
Dopo di che, la condizione di isogonismo della carta di Mercatore, può
essere imposta considerando il triangolo sferico legato ai punti ABC e il
triangolo piano corrispondente come triangoli rettangoli simili come
riportato in figura 5.2. (E’ importante, in questa fase, ricordare che la
carta di Mercatore appartenendo alla famiglia delle carte cilindriche le
trasformate dei meridiani e dei paralleli si intersecano sotto angolo di
90°; questa proprietà giustifica la terna rettangolare piana usata nella
figura 5.2).
B μ
C
dm
A
α
ds
y
o
Figura 5.2 - Triangolo sferico isometrico e triangolo rettangolo piano
Qui di seguito sono considerati i due casi: Terra ellissoidica e Terra
sferica.
5.1.2 – Terra ellissoidica
Risulta immediata, dalla similitudine dei due triangoli riportati in figura
5.2, la prima relazione di corrispondenza:
dy
b
a
α1
dx
ds1
x = a λ
(5.5)
1
che rappresenta anche l'equazione dei meridiani, con λ espressa in
radianti. Affinché la rappresentazione sia isogona, per essere cioè
α = α1
, occorre imporre la condizione di similitudine dei due triangoli
infinitesimi abc e ABC; questa proprietà si verifica solamente se esiste
proporzionalità tra i loro lati omologhi:
cb ac ab
= =
(5.6)
CB AC AB
c
x