Cap.5 - Le carte di navigazione

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m
MARIO VULTAGGIO
u secφ
(5.17)
con φ m la latitudine media tra quelle estreme. Questa lunghezza può
ottenersi anche graficamente, come mostra la figura. 5.4 che non
richiede commenti.
Latitudine (primi) - distanza (miglia)
0’
φ
2’ 4’ 6’ 8’ 10’ 12’
0’ 2’ 4’ 6’ 8’ 10 ’ 12’
Figura 5.4 – Costruzione del triangolo del parallelo medio
5.1.5 – Piano di Mercatore
A conferma della validità di questa costruzione si consideri la differenza
di latitudine crescente per la sfera tra due paralleli molto vicini,
rispettivamente di latitudine geografica φ 2 e φ1
. Essa è data da:
ponendo:
ed esprimendo 2 e φ1
si può scrivere:
⎡ ⎛ φ2
⎞⎤
⎡ ⎛ φ1
⎞⎤
Δ v = Δφc
= ln⎢tan⎜45
+ ⎟⎥
− ln⎢tan⎜45
+ ⎟⎥
(5.18)
⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
f
⎡
⎛
φ ⎞⎤
φ ⎞⎤
2
1
( φ 2 ) = ln⎢tan⎜45
+ ⎟⎥
e f ( φ1)
= ln⎢tan⎜45
+ ⎟⎥
⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
φ
φ in funzione di m
Δφ
Δφ
φ2 = φm
+ e φ1
= φm
−
(5.19)
2
2
⎡
⎛