Cap.5 - Le carte di navigazione

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MARIO VULTAGGIO
xsinφ0
cos λ + ysinλ
x cosφ
0
sinφ
=
, cosφ
=
cosφ
sinλ
x cos λ - ysinφ
sinλ
cosφ
sinλ
- x cos λ - ysinφ
sinλ
0
x(
sinφ0
+ sinφ
)
sinλ
=
sinφ
cosφ
+ y cosφ
cosφ
0
- 0
0
0
0
,
cosφ
0sinφ
- y - ysinφ
0sinφ
cos λ =
sinφ
cosφ
+ y cosφ
cosφ
Quadrando e sommando si ottengono le seguenti equazioni di secondo
grado:
( sec cot λ)
x + 2y
tan = 1
2 2
x + y + 2 φ 0
φ0
(5.45)
x
2
+ y
2
2 cosφ
0 sinφ0
- sinφ
- y =
(5.46)
sinφ
+ sinφ
sinφ
+ sinφ
0
che rappresentano la prima l’equazione dei meridiani e la seconda
l’equazione dei paralleli; entrambe le equazioni rappresentano delle
circonferenze. Applicando le relazioni analitiche che forniscono le
coordinate del centro ed il raggio si ottiene che:
xc sec o
c
o c
o
= − φ cot λ , y = − tanφ
, r = secφ
cosecλ
(5.47)
i meridiani hanno i centri sulla retta di equazione -tanφo parallela
all’asse delle ascisse; i paralleli hanno le seguenti coordinate:
x
c
0
cosφ
o
cosφ
= 0,
y =
, rc
=
(5.48)
senφ
+ senφ
senφ
+ senφ
i centri si trovano tutti sull’asse delle ordinate
5.4.2 – Carta stereografica meridiana
o
Dalle relazioni di corrispondenza (5.44) ponendo φ o = 0 si ottengono le
relazioni della carta stereografica meridiana; in questo caso il piano
prospettico coincide con un piano meridiano ed il punto di vista si trova
sull’equatore e sulla normale al piano:
o
0
0