Cap.5 - Le carte di navigazione

y
x
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CAPITOLO 5 – LE CARTE DI NAVIGAZIONE
= - cot Δλ
(5.56)
per cui i paralleli sono delle circonferenze concentriche ed i meridiani
rette passante tutte per l’origine (figura 5.16).
In particolare se si moltiplicano per 2 le (5.54) si ottengono le relazioni
di corrispondenza della carta stereografica polare essendo Δd = 1 e
d = R = 1.
5.5 – Le carte gnomoniche o centrografiche
Quando il punto di vista coincide con il centro della Terra si ottengono
le carte gnomoniche; si dividono in: centrografica orizzontale,
equatoriale e polare.
5.5.1 – Carta centrografica orizzontale o carta gnomonica
orizzontale
Le carte centrografiche si ottengono quando il punto di vista O è
al centro della sfera rappresentativa e il piano di proiezione tangente in
punto della sfera. Queste condizioni si ottengono ponendo nelle (5.33),
d = 0 e Δd
= R = 1.
La centrografica orizzontale si ha quando il punto di tangenza del piano
non coincide con il polo ne sta sull’equatore. Con le condizione poste si
hanno le seguenti relazioni di corrispondenza:
⎡ cosφ
senΔλ
⎤
⎡x
⎢
⎥
3 ⎤ senφosenφ
+ cosφo
cosφ
cosΔλ
a = ⎢ ⎥ = ⎢
⎥
(5.57)
⎣y
⎦ ⎢ senφ
cosφ
− cosφ
φ cosΔλ
3
o sen o ⎥
⎢⎣
senφ
φ + cosφ
cosφ
cosΔλ
⎥
osen
o
⎦
Le relazioni (5.57) permettono di ricavare le equazioni dei meridiani e
dei paralleli.
Per ottenere l’equazione dei meridiani basta dividere sia la prima che la
seconda per cosϕ, ricavare il termine tanϕ per entrambe le relazioni ed
uguagliare le due relazioni ottenute; dopo aver effettuato queste
operazioni si trova la seguente equazione dei meridiani: