Cap.5 - Le carte di navigazione

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128 MARIO VULTAGGIO dell'equatore con l'orizzonte di Z. Il punto a, rappresentazione sul piano A φ, λ della sfera rappresentativa ha coordinate: α del punto ( ) Dai triangoli OTa e OLA si ha: ma essendo: con R = 1 , si ha: ⎡D⎤ ⎡cosω ⎤ ⎡x ⎤ a = ⎢ ⎥ = D⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢⎣ ω ⎥⎦ ⎢⎣ senω ⎥⎦ ⎢⎣ y⎥⎦ ( d + TL) D LA OT : OL = Ta : LA , d : = : TL = R cos δ = cosδ , LA = Rsenδ = senδ d D d + cosδ = senδ d senδ D = d + cosδ (5.26) (5.27) ⎡ d senδ ⎤ ⎡x ⎤ ⎢ cosω ⎥ ⎢ ⎥ d + cosδ a = = ⎢ ⎥ (5.28) ⎢ ⎥ ⎢ d senδ ⎥ ⎢⎣ y⎥⎦ ⎢ senω ⎣d + cosδ ⎥ ⎦ Inoltre, considerando il triangolo sferico ZAP n ( v. figura 5.9), si ricavano le tre relazioni fondamentali della trigonometria sferica: cosδ = senφ senφ + cosφ cosφ cos Δλ o senδ cosω = cosφsenΔλ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ senδ cos⎜ − ω ⎟ = cos⎜ −φ ⎟sen⎜ −φ o ⎟ − sen⎜ −φ ⎟cos⎜ − φ0 ⎟cos Δλ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ senδsenω = senφ cosφ − cosφsenφ cos Δλ o o o
A δ π 2 129 -φ π 2 CAPITOLO 5 – LE CARTE DI NAVIGAZIONE Z - ω Figura 5.9 – Triangolo sferico con le quali si ottengono le relazioni di corrispondenza delle carte scenografiche: ( ) ⎥ ⎥ ⎥⎥⎥ ⎡ d cosφsenΔλ ⎤ ⎢d + senφsenφo + cosφ cosφ o cos Δλ ⎢ a = ⎢ ⎢ d senφ cosφ o − cosφsenφo cos Δλ ⎢ ⎣d + senφsenφo + cosφ cosφ o cos Δλ ⎦ Δ λ π 2 - φ 0 Pn (5.29) Inoltre, quando il piano prospettico non passa per il centro della sfera rappresentativa (v. figura 5.10), si ha: O L′ : OT = L′ a′ : Ta ( d Δd ) + : d = D′ : D d + Δd D′ = D d (5.30) che può essere scritta, tenuto conto dell'espressione di D precedentemente ricavata: δ δ sen d + Δd D ′ = (5.31) d + cos
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Page 21 and 22: 5.4. - Le rappresentazioni stereogr
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Page 27 and 28: 2 2 + (cos φ - cos φ ) = 0 141 CA
Page 29 and 30: y 2 143 CAPITOLO 5 - LE CARTE DI NA
Page 33 and 34: 5.7 - Carteggio 147 CAPITOLO 5 - LE

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