TXlbj1

7122cos x 1tan 2x2 12sin x2tan x21tan x3sin3x 3sin x 4sin x3cos3x 4cos x cosxtan3x3tan xฟังก์ชันเอกลักษณ์ของมุมครึ่ง3 tan x213tan x2 xsin 21cosx22 xcos 21cosx22 x 1cosxtan 2 1 cosxในการหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้น เพื่อความสะดวกในที่นี้จะแบ่งชนิดของฟังก์ชันตรีโกณมิติส าหรับการอินทิเกรตออกเป็น 5 รูปแบบดังนี้รูปแบบที่ 1n sin xdxรูปแบบที่ 2n cos xdxรูปแบบที่ 3m n sin x cos xdxรูปแบบที่ 4m n tan x sec xdxรูปแบบที่ 5m n cot x csc xdxการหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติข้างต้นนั้น สามารถหาได้ด้วยวิธีดังต่อไปนี้n2.2.1 การหาค่าอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่อยู่ในรูป sin xdxการหาค่าของnsin xdx โดย n I 0 จะน าเรื่องของการอินทิเกรตแบบแยกส่วนมาสร้างเป็นสูตรส าเร็จเหมือนกับการใช้สูตรลดทอนของฟังก์ชัน และจะได้สูตรเป็นn1พิสูจน์ ก าหนดให้1 n 1nn n n1 n2sin xdx sin xcosx sin xdxu sin x และ dv sin xdxn2ดังนั้นแทนค่าจะได้ว่าdu (n 1)sin x cosxdx และ v sin xdx cosx n n 1 n2 2sin xdx sin x cosx (n 1)sin x cos xdx