TXlbj1

8799 4x 9 4sin z 3 1 sin z 3cos z4จะได้ว่า2 2 2ดังนั้น29 4x 3cosz 3dx coszdzx 3sin z 222cos z 3dzsin z21sin z 3dzsin z 1 3 sin zdzsin z 3 cscz sinz dz 3ln cscz cot z coszc แทนค่า z โดยการพิจารณาจากความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติและรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจากcsczx3sin z2 ดังนั้น3 , cot z2xนั่นคือจะได้ว่าภาพที่ 2.4 สามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งsin z9 4x2x22x3 และ2cosz9 4x39 4x dxx 3 ln cscz cot z cosz c2 23 9 4x 9 4x3ln c 2x 2x 3 sin z3 9 4x2 3ln 9 4x c2x22x #322.4 การอินทิเกรตโดยวิธีการแยกเป็นเศษส่วนย่อยการอินทิเกรตฟังก์ชันที่อยู่ในรูปของฟังก์ชันตรรกยะหรือฟังก์ชันที่อยู่ในรูปเศษส่วนบางครั้งก็สามารถใช้สูตรตรง ๆ ได้ แต่บางครั้งก็ไม่สามารถใช้ได้ ดังนั้นการแยกเป็นเศษส่วนย่อยก็เป็นอีกวิธีหนึ่งที่ช่วยให้หาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชันตรรกยะได้ แต่การที่เราจะอินทิเกรตเลยนั้นคงไม่ได้ ต้องจัดเศษส่วนดังกล่าวให้อยู่ในรูปของเศษส่วนแท้เสียก่อนหรืออยู่ในรูปแบบที่สามารถหาค่าอินทิกรัลได้ ดังบทนิยามต่อไปนี้