TXlbj1

65 121 2 2 x arcsin x 1 x d(1 x )212 21 (1 x )x arcsin x 2 1 c22 xarcsin x 1 x cดังนั้น2 arcsin xdx xarcsin x 1 x c#ในบางครั้งการหาค่าอินทิกรัลแบบแยกส่วนไม่สามารถที่จะหาค่าอินทิกรัลได้เลย จ าเป็นต้องใช้การอินทิเกรตแบบแยกส่วนอีกครั้ง ดังตัวอย่างต่อไปนี้xตัวอย่างที่ 2.6 จงหาค่าของ e cosxdxxxวิธีท า ให้ u e ดังนั้น du และ dv cosxdxe dx ดังนั้น v cosxdx sin xจากสูตรการอินทิเกรตแบบแยกส่วน udv uv vdu แทนค่าจะได้ว่าx x xe cosxdx e sin x e sin xdx…….(1)xเนื่องจากการหาค่าของ e sin xdx ไม่สามารถหาค่าได้โดยง่าย ดังนั้นต้องหาค่าของx e sin xdx โดยการอินทิเกรตแบบแยกส่วนอีกครั้งxxให้u e ดังนั้น du e dxและ dv sin xdx ดังนั้น v sin xdx cosxจากสูตรการอินทิเกรตแบบแยกส่วน udv uv vdu แทนค่าจะได้ว่าe x sin xdx e x cosx e x cosxdx……(2)แทนค่าจากสมการ (2) ใน (1) จะได้ว่า x x x xe cosxdx e sin x e cosx e cosxdxx x x e sin x e cosx e cosxdxx x x2 e cosxdx e sin x e cosx c 112x1 xe cosxdx e sin x cosx c2x x x e cosxdx e sin x e cosx c หรือ #