TXlbj1

84ตัวอย่างที่ 2.30 จงหาค่าของdx2 2x 4 xวิธีท า จะเห็นว่าฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรต12 2x 4 x2จะมีตัวประกอบอยู่ในรูป 4x2 22 2 2ซึ่งตรงกับ a x นั่นคือ 4 x 2 x จะได้ว่า a2ก าหนดให้ x 2tanzดังนั้นdx22sec zdzdx2sec zdz2 2 22x 4 x 2tan z 4 4tan z 22sec z2 22tan z 4 1tan zsec z dz22tan z 2secz1 secz2 dz4tan z1 sin2 z coszdz41 sin2 zd sin z 411 (sin z) c411 c4sin zแทนค่า z โดยการพิจารณาจากความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติและรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจาก x 2tanz ดังนั้นtan zsin z2x2x4x2dzภาพที่ 2.1 สามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งนั่นคือจะได้ว่าxtan z 2dx 1 c2 2x 4 x 4sin z1 cx424x