TXlbj1

73ในการหาค่าของ2cos xdx1 34 43 2 cos x sin x cos xdx ………………….. (1) ก็ต้องใช้สูตร ดังกล่าวอีกครั้ง โดยการแทนค่า n2cos xdx1 2 1cos xsin x2 2cos xdx1 1cosxsin x dx2 21 1cosxsin x x c12 22 21 22จะได้ว่า แทนค่าในสมการ (1) จะได้1 3 1 1 4 4 2 2 1 3 3 3cos x sin x cosxsin x x c4 8 8#4 3cos xdx cos x sin x cos xsin x x c1m n2.2.3 การหาค่าอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่อยู่ในรูป sinโดยที่ m , n I 0ถ้ากรณีที่ m 0 สามารถใช้สูตรการลดทอนของรูปแบบที่ 2 ได้ เลย นั่นคือ1 n 1nnn n1 n2cos xdx cos xsin x cos xdxถ้ากรณีที่ n 0 สามารถใช้สูตรการลดทอนของรูปแบบที่ 1 ได้ เช่นกัน นั่นคือ1 m 1mm m m1 m2sin xdx sin xcosx sin xdxส าหรับกรณีที่ m 0 และ n 01) ถ้า m เป็นจ านวนคี่ ให้แทนค่า u cosx2) ถ้า n เป็นจ านวนคี่ ให้แทนค่า u sin x มีหลักการหาอินทิกรัลดังนี้ คือxcos xdx2 2 และแทนค่า sin x 1 cos x2 2 และแทนค่า cos x 1 sin x3) ถ้า m, n เป็นจ านวนคู่ให้ใช้สูตรเอกลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อลดทอนเลขชี้ก าลัง นั่นคือ ใช้สูตรเอกลักษณ์2 1cos2x2 1cos2xsin x และ cos x 223ตัวอย่างที่ 2.13 จงหาค่าของ sin xdxm nวิธีท า จะเห็นว่าเมื่อเปรียบเทียบกับรูปแบบที่ 3 sin xcos xdx จะได้ว่า m 3ซึ่งเป็นจ านวนคี่ ดังนั้นสมมุติให้ u cosx นั่นคือ du sin xdxdusin xdx3 2นั่นคือ sin xdx sin xsin xdx หรือ