TXlbj1

99ดังนั้น2dx d 2du du 1u2dx du1uและ sin x sin(2arctanu)2arctan u 2 2sin(arctanu) cos(arctanu) u 1 2sin arcsin cos arccos 2 2 1u 1uu 12 2 21u 1u2u1ucosx cos(2arctan x)222cos (arctan u) 12 1 2 12 1u 1u1u22ส าหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ก็สามารถแทนค่าให้อยู่ในรูปของตัวแปร u ได้ดังนี้ คือtan xsecx2u21u21u1u2จากนั้นให้เปลี่ยนตัวแปรu ให้กลับไปเป็นตัวแปร xเนื่องจาก x 2arctanu จะได้ว่าตัวอย่างที่ 2.43 จงหาค่าของ วิธีท า สมมุติให้ x11sin xdxarctan ucot xcscxx2 ซึ่ง2 2arctanu จะได้ว่า dx du21uเปลี่ยนตัวแปร x ทั้งหมดให้อยู่ในรูปตัวแปร u จะได้ว่า1 1 udx 1sin x 2u1 1u1u2 122 du1u 2u22 (1 u) du2du1u2u1u2u22xu tan 22uและ sin x 21u